Resumo de Matrizes e Determinantes

MATRIZES-DETERMINANTES 1) Delta de Kronecker: = {0; se i≠j e 1; se i = j} 2) Traço de uma Matriz quadrada A de ordem n: Tr(a) = + + ... + = Tr(A+B) = Tr(A) + Tr(B) Tr(α.A) = α.Tr(A) Tr()= Tr(A) Tr(AB) = Tr(BA) 3) Matriz Identidade ] de ordem n: = 1; i = j e = 0; i ≠ j. 4) A igualdade de matrizes de mesma ordem define uma Relação de Equivalência, ou seja, goza das seguintes propriedades: 1ª) Reflexiva: A=A, para qualquer matriz A 2ª) Simétrica: para matrizes A e B, se A=B, então B=A 3ª) Transitiva: para matrizes A, B e C, se A=B e B=C, então A=C 5) (i) Uma matriz quadrada A (ordem n) se diz simétrica quando A = ; A é dita anti-simétrica quando -A = (ii) = A (iii) ( = + ; para matrizes A e B de mesma ordem. (iv) ( = (v) = . (vi) = A.A.A.A.A...A (p fatores no produto) = ( p, q ) (vii) Se = , então A é dita Matriz Involutiva. (EXEMPLIFIQUE!) (viii) Se = A, então A é dita Matriz Idempotente. (EXEMPLIFIQUE!) 6) A multiplicação de matrizes não é comutativa, ou seja, se AB existe BA pode não obrigatoriamente existir (Exemplifique!); Mesmo que existam AB e BA, pode-se ter AB ≠ BA (Exemplifique!). Porém se AB = BA, diremos que as matrizes A e B comutam. (Exemplifique!) 7) A, B, C, matrizes conformáveis para a multiplicação, então: (AB).C = A.(BC) A. = A. = A.B = , mas não obrigatoriamente A= B = (EXEMPLIFIQUE!) A.B = A.C , mas não se pode concluir que B = C, pois não vale a lei do cancelamento…

ÁLGEBRA LINEAR: A IMPORTÂNCIA DE SE ESTUDAR MATRIZES E DETERMINANTES NO ENSINO MÉDIO Centro Universitário Leonardo da Vinci - UNIASSELVI Matemática (MAD0084/4) – Prática do Módulo IV 09/11/2012 RESUMO A história sobre o calculo de matrizes e determinantes mostra grandes nomes de matemáticos e com diferentes métodos. Podemos encontrá-las não apenas nos livros de matemática, mas também nas áreas de Engenharia, informática, financeira, tecnologia geral. Por serem ensinados de…

1– RESUMO pag.01 2– OBJETIVO pag.01 3- INTRODUÇÃO pag.01 4 – DESENVOLVIMENTO pag.02 4.1– MATRIZ pag.02 4.2- DETERMINANTES pag.09 5- CONCLUSÃO pag.18 REFERÊNCIAS 1- RESUMO Falaremos neste trabalho o que é matrizes e determinantes, suas funções e alguns exemplos de utilização no dia a dia. 2- OBJETIVO A proposta é…

MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS DEFINIÇÕES Resposta: quando m  n , ou seja, o número de linhas é igual ao número de colunas. 1. O que é uma matriz?  1 3   0 4 Exemplo: A   Resposta: É uma tabela contendo mn elementos, com m, n  N , 5. Quando uma matriz é chamada retangular? dispostos em linhas e colunas. Resposta: Resposta: quando m  n , ou seja, o número de linhas é 1 2 1  Exemplo: A   0 …

orientação do professor Ricardo. São Paulo 2014 Sumário Resumo 04 1. Introdução 06 2. Objetivo 07 3. Materiais e métodos …

MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS MATRIZES – RESUMO TEÓRICO E EXERCÍCIOS DEFINIÇÕES Resposta: quando m = n , ou seja, o número de linhas é igual ao número de colunas. 1. O que é uma matriz?  1 3 Exemplo: A =   0 4    Resposta: É uma tabela contendo mn elementos, com m, n ∈ N , 5. Quando uma matriz é chamada retangular? dispostos em linhas e colunas. Resposta: Resposta: quando m ≠ n , ou seja, o número de linhas é 1 2 1  Exemplo: A = …

Introdução......................................................................................................01 2. Matrizes – Definição................................................................................02, 03 2.1 Matrizes - Área de aplicação, filósofos das matrizes...................................04 3. Determinante – Definição..............................................................................05 3.1 Determinantes - Definição, Área de…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia Mecânica Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica Período Letivo: 1° semestre Série: 1ª Série Período: Noturno Semestre de Ingresso: 1º C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um…

explicações práticas, referente à matrizes e calculo de seus determinantes. Atividade prática supervisionada apresentada como requisito de avaliação na disciplina de.............., no Curso de Engenharia Química/ Engenharia ambiental da Universidade/Faculdade, turma 1º Semestre noturno, sob a orientação do(a) Prof.(a).............................. Santo André – SP. Setembro/2014 RESUMO Nesta atividade, estará sendo abordado o tema: “Matrizes”, matrizes ou planilhas,…

MATRIZES Atividade Prática Supervisionada – ATPS apresentada a Professora Maura Araujo Dias da disciplina de Álgebra Linear da turma 1º “A” do Curso de Engenharia de Produção Mecânica da Faculdade Anhanguera - Unidade 2 Taubaté. TAUBATÉ – SP 2011 Resumo O objtivo dessa atividade é a resolução de um circuito eletrônico e a exploração dos itens teóricos utilizando as ferramentas da Álgebra Linear. Etapa 1 Matrizes.…