matematica discreta

EXERCÍCIO DE LÓGICA PARA MATEMÁTICA DISCRETA 01) Sejam as proposições: p : gosto de viajar e q : visitei o Chile. Escreva as sentenças verbais que estão representadas pelas proposições a seguir: a) p ↔ q R: ____________________________ b) ~p  ~q R: __________________________ c) (p~q)p R: ________________________ d) q  ~p R: ___________________________ e) ~(pq) R: ___________________________ f) q  p R: ___________________________ g) ~p  ~q R: ___________________________ h) (p~q)(~pq) R: _____________________ 02) Descreva as sentenças abaixo em termos de proposições simples e operadores lógicos: a) Se 1>2 então qualquer coisa é possível. p : 1>2 q : qualquer coisa é possível R: p  q b) É proibido fumar cigarro ou charuto. R: p : fumar cigarro q: fumar charuto ~(p  q) ~p~q c) Não é verdade que >0 se e somente se >1. R: __________________________________ d) Se as laranjas são amarelas, então, os morangos são vermelhos. R: _________________________________ e) É falso que se Montreal é a capital do Canadá, então a próxima copa será realizada no Brasil. R: __________________________ f) Se é falso que Montreal é a capital do Canadá, então a próxima copa será realizada no Brasil. R: ________________________________ 03)…

jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjA partir das proposições simples p, q, r, a seguir, escrever em linguagemlógica a proposição composta T(p, q, r) e faça a tabela verdade para esta proposição composta. p: A tarefa de administrar é um processo integrativo da atividade organizacional que permeia nossa vidadiária. q: Sistema é um grupo de elementos inter-relacionados e integrados de forma a obter um dado resultado. r: Sistema de Informação é todo e qualquer sistema que possui…

\begin{multicols}{2} \begin{enumerate} \item $(\star)$ Verifique quais das proposições a seguir são tautologias, quais são contradição e quais não são nenhuma.\ \begin{enumerate}[a)] \item $(p\rightarrow q)\leftrightarrow(p\vee q)\rightarrow r$ \item $(p\rightarrow q)\leftrightarrow( p\wedge \sim q)$ \item $(p\rightarrow q)\wedge(p\rightarrow \sim q)\leftrightarrow \sim p$ \end{enumerate} \item $(\star)$ Utilizando os Teoremas 2 reescreva a seguinte frase de duas formas…

Analise os enunciados a seguir e defina-os se são ou não proposições. a) Como vai a sua filha? b) O clube do flamengo fica em São Paulo. c) 4 + 5( 7 x 6 ) / ( 3A x 2B) d) 4 + 5( 7 x 6 ) / ( 3A x 2B) < ( 3A x 12B) e) Terra à vista! f) Pode abrir a janela, por favor! g) O dia na Antártida é quente. 2) Sejam as proposições p: Vanessa é rica, q: Jonas é feio e r: Paulo gosta de Vanessa. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições: a)~(p → ~q) ^ ~r b) (~r ↔ p) ˅ r c)~(~p →…

Lista de Exercícios de Lógica – ADS Professor: Daniel Gonzaga dos Santos Questão 1 Considere G uma das fórmulas indicadas a seguir. 1. P Q 2. Q P Determine, utilizando o método da negação ou absurdo, os casos em que: i. P Q ╞ G ii. P Q ╞ G iii. P Q ╞ G iv. P Q ╞G Questão 2 Demonstre se as fórmulas a seguir são tautologias. H = P1 (P2 (P3 (P4 (P5 (P6 (P7 P1)))))) G = (((P S) P) (P P1)) ((((P Q) P) ((P R) R)) E = P1 ((P2 P3) ((P4 P5) ((P6 P7) P8))) P) Questão 3…

proposições: itens a e d. 3 Teoria dos Conjuntos • Conjunto: é uma coleção de zero ou mais objetos distintos, chamados elementos do conjunto, os quais não possuem qualquer ordem associada. Exemplos: C = { branco, azul, amarelo } // Conjunto de cores P = { 0, 2, 4, 6, 8 } // Conjunto de números pares T = { 0, 1, 2, 3, 5, 8, 13 } // Conj. de nº da série de Fibonacci V = { } // Conjunto vazio 4 Teoria dos Conjuntos • OUTRAS…

podemos usar parˆenteses. Por exemplo, na f´ormula ¬p ∧ q, a nega¸c˜ao afeta apenas o s´ımbolo proposicional p; para que ela afete a conjun¸c˜ao de p e q, devemos escrever ¬(p ∧ q). 2.1 Formaliza¸c˜ao de argumentos Podemos usar a l´ogica proposicional para formalizar um argumento. No processo de formaliza¸c˜ao, devemos reconhecer as proposi¸c˜oes e conectivos que comp˜oem o argumento, de modo que possamos express´a-lo usando f´ormulas bem-formadas. Como exemplo, vamos formalizar o…

EXTRA-CLASSE 1 – Introdução a Lógica, Dados e Variáveis GABARITO A. Elabore os algoritmos, conforme definição a seguir: 1-) Dado o algoritmo a seguir que mostra os passos para se atravessar uma rua com semáforo, desenhe seu fluxograma. parar na esquina olhar o semáforo enquanto o semáforo não verde olhar o semáforo atravessar a rua Início parar na esquina olhar semáforo sinal verde? Sim Não olhar semáforo atravessar rua Fim Prof. Clayton A. Valdo,…

de Logica Matematica – p. 1/2 Vamos aprender a falar aramaico? ∀ǫ > 0 ∃δ > 0 ∀x(0 < |x| < δ → |x2 | < ǫ) ´ ´ Elementos de Logica Matematica – p. 2/2 Proposições • Uma proposição é uma afirmação passível de assumir valor lógico verdadeiro ou falso; ´ ´ Elementos de Logica Matematica – p. 3/2 Proposições • Uma proposição é uma afirmação passível de assumir valor lógico verdadeiro ou falso; • Toda proposição é verdadeira ou falsa (princípio do terceiro excluído); …

sendo representados em um vetor. Seguem as regras: i. O nó raiz, tem cardinalidade 1 e é representado no vetor, pelo índice 0. ii. Os nós da esquerda de qualquer nó têm cardinalidade 2p, onde p é a cardinalidade do pai, e no vetor, é representado pelo índice: 2p + 1. iii. Os nós da direita de qualquer nó têm cardinalidade 2p + 1, onde p é a cardinalidade do pai, e no vetor, é representado pelo índice 2p + 2. As árvores binárias quase completas, quando representadas em vetores, não…