doutor

ÁLGEBRA VETORIAL 1. Determine o vetor unitário ao longo da linha que une o ponto (2,4,4) ao ponto (-3,2,2). → → → 2. Se A = 5âx + 3â y + 2â z , B = −âx + 4â y + 6â z e C = 8â x + 2â y , determine os → → → valores de α e β, tais que α A+ β B + C seja paralelo ao eixo y. → → 3. Dados os vetores T = 2âx − 6â y + 3â z e S = âx + 2â y + â z , determine: → → a. A projeção escalar de T sobre S . → → b. O vetor projeção de S sobre T . → → c. O menor ângulo entre T e S . → 4. Calcule os ângulos que o vetor H = 3â x + 5â y − 8âz faz com os eixos x, y e z. 5. Os pontos P, Q e R estão localizados em (-1,4,8), (2,-1,3) e (-1,2,3), respectivamente. Determine: a. A distância entre P e Q. b. O vetor distância de P até R. c. O ângulo entre QP e QR. d. A área do triângulo PQR. Eletromagnetismo 1 1 ELET0030 – Turma EB LISTA DE EXERCÍCIOS e. O perímetro do triângulo PQR. → 6. Dado A = x 2 yâx − yzâ y + yz 2 âz , determine: → a. A magnitude de A no ponto T(2,-1,3). b. O vetor distância de T até S, caso S esteja a 5,6 unidades de distância afastado de T e com a mesma → orientação de A em T. c. O vetor posição de S. Eletromagnetismo 1 2 ELET0030 – Turma EB LISTA DE EXERCÍCIOS CAPÍTULO II – SISTEMAS E TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS 1. Se a. V = xz − xy + yz , expresse V em coordenadas cilíndricas. b. U = x 2 + 2 y 2 + 3z 2 , expresse U em coordenadas esféricas. 2.…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA – UFU FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA – FEELT Professor Ivan Nunes Santos Apostila de Eletromagnetismo Uberlândia 2011 Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Eletromagnetismo SUMÁRIO GERAL Capítulo Conteúdo Página 1 Análise Vetorial 03 2 Lei de Coulomb e Intensidade de Campo Elétrico 20 3 Densidade de Fluxo Elétrico, Lei de Gauss e Divergência 35 4 Energia Potencial e Potencial Elétrico 51 5…

ENGENHARIA ELETROMAGNÉTICA - Prof. Dr. Airton Ramos 3) Teoria dos Potenciais Introdução Potenciais são funções do espaço e do tempo associadas aos campos eletromagnéticos. A utilização dos potenciais na teoria eletromagnética se deve ao fato de, na maioria das situações, ser mais simples calcular potencial do que campo. Alem disso, os potenciais têm uma relação muito estreita com a energia armazenada nos campos eletromagnéticos e isso lhes confere uma importância destacada na análise…

campo elétrico. A sua aplicação consiste em considerar o campo elétrico numa superfície fechada, dita superfície gaussiana, que envolve a distribuição de cargas ou parte dela. O campo elétrico total sobre a superfície é a soma dos campos elétricos infinitesimais sobre a superfície. Esta soma é uma soma vetorial, portanto os sinais devem ser levados em conta. Na prática, consiste em dividir a superfície gaussiana em pedaços tão pequenos que podem ser considerados como uma superfície…

c) (0, 0, 0) d) (a, a, a) e) () Resp: a) 19; b) -9; c) 3; d) , e) 4. Encontre o domínio das funções abaixo: a) b) d) e) f) g) h) 5. As questões se referem ao mapa de contorno da figura abaixo. a) O ponto A ou B é o ponto mais alto? Explique seu raciocínio; b) O ponto A ou B está na inclinação mais íngreme? Explique seu raciocínio; c) Iniciando em A e movendo-se de tal modo que y permanece constante e x cresce, a elevação começa crescendo ou…

dos x, conforme a figura abaixo. A carga positiva Q encontra-se na origem e as duas cargas negativas – Q estão situadas em x = L e em x = -L. Uma outra carga q0, positiva, é colocada sobre o eixo dos y a uma distância h da origem (h > 0). Em função dos dados do problema: y + q0 h -Q -Q +Q L L a) Calcule a força resultante sobre a carga q 0. b) Determine a expressão para a força resultante sobre a carga q0 quando esta carga se encontra muito distante das outras…

22 Steve Hopkin/Taxi/Getty Images, Inc. Campos Elétricos A reprodução de muitas espécies de plantas floríferas depende de insetos para transportar o pólen de uma flor para outra. As abelhas normalmente prestam esse serviço ao visitarem as flores para colher néctar. Entretanto, elas não se limitam a roçar na flor, recolhendo o pólen do mesmo modo como recolhemos pó de giz de um quadro-negro se roçarmos nele. Na verdade, o pólen salta da flor para a abelha, fica preso ao corpo do inseto…

Capítulo 24: Potencial Elétrico Cap. 24: Potencial Elétrico  Energia Potencial Elétrica  Potencial Elétrico  Superfícies Equipotenciais  Cálculo do Potencial a Partir do Campo  Potencial Produzido por uma Carga Pontual  Potencial Produzido por um Grupo de Cargas Pontuais  Potencial Produzido por um Dipolo Elétrico  Potencial Produzido por uma Distribuição de Cargas Contínuas  Cálculo do Campo Elétrico a Partir do Potencial  Energia Potencial Elétrica de um…

Capítulo 24: Potencial Elétrico Cap. 24: Potencial Elétrico  Energia Potencial Elétrica  Potencial Elétrico  Superfícies Equipotenciais  Cálculo do Potencial a Partir do Campo  Potencial Produzido por uma Carga Pontual  Potencial Produzido por um Grupo de Cargas Pontuais  Potencial Produzido por um Dipolo Elétrico  Potencial Produzido por uma Distribuição de Cargas Contínuas  Cálculo do Campo Elétrico a Partir do Potencial  Energia Potencial Elétrica de um…

...............................................................................16 3 Influência de Estruturas Parasitas na Eficiência dos Sistemas de Aterramento.....................................................................................18 3.1 Objetivo.............................................................................................................18 3.2…