doutor
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LISTA DE EXERCÍCIOSCAPÍTULO I – ÁLGEBRA VETORIAL
1. Determine o vetor unitário ao longo da linha que une o ponto (2,4,4) ao ponto (-3,2,2).
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2. Se A = 5âx + 3â y + 2â z , B = −âx + 4â y + 6â z e C = 8â x + 2â y , determine os
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valores de α e β, tais que α A+ β B + C seja paralelo ao eixo y.
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3. Dados os vetores T = 2âx − 6â y + 3â z e S = âx + 2â y + â z , determine:
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a. A projeção escalar de T sobre S .
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b. O vetor projeção de S sobre T .
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c. O menor ângulo entre T e S .
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4. Calcule os ângulos que o vetor H = 3â x + 5â y − 8âz faz com os eixos x, y e z.
5. Os pontos P, Q e R estão localizados em (-1,4,8), (2,-1,3) e
(-1,2,3), respectivamente. Determine:
a. A distância entre P e Q.
b. O vetor distância de P até R.
c. O ângulo entre QP e QR.
d. A área do triângulo PQR.
Eletromagnetismo 1
1
ELET0030 – Turma EB
LISTA DE EXERCÍCIOS
e. O perímetro do triângulo PQR.
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6. Dado A = x 2 yâx − yzâ y + yz 2 âz , determine:
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a. A magnitude de A no ponto T(2,-1,3).
b. O vetor distância de T até S, caso S esteja a 5,6 unidades de distância afastado de T e com a mesma
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orientação de A em T.
c. O vetor posição de S.
Eletromagnetismo 1
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ELET0030 – Turma EB
LISTA DE EXERCÍCIOS
CAPÍTULO II – SISTEMAS E TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS
1. Se
a. V = xz − xy + yz , expresse V em coordenadas cilíndricas.
b. U = x 2 + 2 y 2 + 3z 2 , expresse U em coordenadas esféricas.
2. Converta os seguintes vetores para os sistemas cilíndrico e esférico →
1
a. F =
x2 + y2 + z 2 x2 + y2
→
b. G =
x2 + y2 + z2
(xâ
x
+ yâ y + 4â z ) .
(xâ
x
+ yâ y + zâ z ) .
→
3. Seja A = ρ cosθâρ + ρz 2 senφâz ,
→
a. Transforme
A
para coordenadas retangulares e
determine sua magnitude no ponto (3,-4,0).
→
b. Transforme A para coordenadas esféricas e determine sua magnitude no ponto (3,-4,0).
4. Dados
os