2013 Quadro Professor Matematica1 2012 Final

MÓDULO 1 A Ideia de Conjunto Subconjuntos A ideia de conjunto é uma das básicas de toda a Matemática. Embora o conceito de conjunto tenha sido introduzido na Matemática relativamente há pouco tempo (sendo muito mais recente que outros importantes, como o de número, por exemplo), essencialmente toda a linguagem da Matemática desenvolvida hoje se baseia na ideia de conjunto. Podemos pensar em um conjunto como uma reunião de objetos, que são chamados por elementos. Esses objetos podem ser números, figuras geométricas, pontos no plano ou no espaço, bem como quaisquer outras coisas. Assim, um conjunto é formado por elementos. Quando um elemento a está em um conjunto X, dizemos que este pertence a X, e usamos o símbolo a X. Se a não está em um conjunto X, dizemos que não pertence a X, e usamos o símbolo a X. Em geral, representamos um conjunto pondo seus elementos entre chaves. Vejamos alguns exemplos. Ainda observando os conjuntos acima, percebemos que um conjunto X pode estar inteiramente dentro de outro conjunto Y. Neste caso, dizemos que X está contido em Y, e representamos pelo símbolo X Y; ou, de forma equivalente, dizemos que Y contém X, e representamos pelo símbolo Y X. Podemos dizer, também de forma equivalente, que X é subconjunto de Y. Assim, nos exemplos acima, observamos várias relações deste tipo (chamadas relações de inclusão): s!⊂ N, B ⊂ N, ou de forma equivalente N ⊃ A, N ⊃ B s0⊂ N ⊂ :⊂ Q ou de forma equivalente Q ⊃ :⊃ N ⊃ P s&⊂ M; G ⊂ M ou de…