Cálculo

UTFPR - PR Matemática Aplicada Profª.: Rita de Cássia CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS 0, 1, 2, 3, 4, … … 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, … ⁄ ⁄ , , 0 ,… ú ú ú ú . . . . √2, √3 , √5, … , A diferença entre um número racional e um número irracional: Número Racional é todo número cuja representação decimal é sempre finita ou infinita e periódica (possui dízima). Exemplo de números racionais: a) b) c) 0,3 é um decimal finito. 0.1666 … é um decimal infinito e periódico com dízima 6. 2 é um número inteiro, todo número inteiro é um número racional. Número Irracional é todo número cuja a representação decimal é sempre infinita sem ser periódica. Exemplo: a) 3,1415927 … representa a razão entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro. â ê ê 3,1415927 … é . 2,7182818 … , é √2 1,4142135 … é um número infinito sem dízima. Definimos o conjunto dos números Reais sendo a união dos conjuntos dos números racionais e dos irracionais. ú . Exercícios: Dados os números abaixo, identifique os números racionais e os números irracionais: a) 3,12 b) 0,3333... c) 1,73205... d) 25 e) 0 f) - 6,8 g) √4 h) - 1,4142... i) - 9 j) 17,323232... l) 0,5 m) 1 UTFPR - PR Matemática Aplicada Profª.: Rita de Cássia RETA REAL: Na reta real podemos representar todos os números reais, o número zero representa a origem da reta. Os números da reta real são simétricos e opostos. -6 -5 -4 -3,14 -3 -2 -√2 -1 ...I I I I I I I I 0 I 1 √2 2 I I I 3 3,14... I I I I.... r reta real

Graduação apresentado à disciplina de Trabalho de Diplomação, do Curso Superior de Tecnologia em Gestão Ambiental, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR, Campus de Medianeira, como requisito parcial para obtenção do título de Tecnólogo. Orientador: Prof. Dr Adelmo Lowe Pletsch MEDIANEIRA 2011 II Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Diretoria de Graduação e Educação Profissional Coordenação do Curso Superior de Tecnologia em Gestão…

UTFPR - PR Matemática Aplicada Profª.: Rita de Cássia CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS Գ ൌ ሼ 0, 1, 2, 3, 4, … ሽ ܿ‫݊ ݏ݋݀ ݋ݐ݊ݑ݆݊݋‬ú݉݁‫ݏ݅ܽݎݑݐܽ݊ ݏ݋ݎ‬. Ժ ൌ ሼ… െ 3, െ2, െ1, 0, 1, 2, 3, … ሽ ܿ‫݊ ݏ݋݀ ݋ݐ݊ݑ݆݊݋‬ú݉݁‫ݏ݋ݎ݅݁ݐ݊ܫ ݏ݋ݎ‬. Էൌቄ‫א ݔ‬Է ⁄‫ ݔ‬ൌ ௔ ௕ ܽ, ܾ ‫ א‬Ժ , ܾ ് 0 ቅ ܿ‫݊ ݏ݋݀ ݋ݐ݊ݑ݆݊݋‬ú݉݁‫ݏ݅ܽ݊݋݅ܿܽݎ ݏ݋ݎ‬. ുൌ ሼ ‫ ב ݔ ׊‬Է ⁄ ‫ ݔ‬ൌ √2, √3 , √5, … ߨ, ݁, … ሽ ܿ‫݊ ݏ݋݀ ݋ݐ݊ݑ݆݊݋‬ú݉݁‫ݏ݅ܽ݊݋݅ܿܽݎݎ݅ ݏ݋ݎ‬. య A diferença entre um número racional e um número irracional: Número Racional é todo…

UTFPR - PR Matemática Aplicada Profª.: Rita de Cássia CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS Գ ൌ ሼ 0, 1, 2, 3, 4, … ሽ ܿ‫݊ ݏ݋݀ ݋ݐ݊ݑ݆݊݋‬ú݉݁‫.ݏ݅ܽݎݑݐܽ݊ ݏ݋ݎ‬ Ժ ൌ ሼ… െ 3, െ2, െ1, 0, 1, 2, 3, … ሽ ܿ‫݊ ݏ݋݀ ݋ݐ݊ݑ݆݊݋‬ú݉݁‫.ݏ݋ݎ݅݁ݐ݊ܫ ݏ݋ݎ‬ Էൌቄ‫א ݔ‬Է ⁄‫ ݔ‬ൌ ௔ ௕ ܽ, ܾ ‫ א‬Ժ , ܾ ് 0 ቅ ܿ‫݊ ݏ݋݀ ݋ݐ݊ݑ݆݊݋‬ú݉݁‫.ݏ݅ܽ݊݋݅ܿܽݎ ݏ݋ݎ‬ ുൌ ሼ ‫ ב ݔ ׊‬Է ⁄ ‫ ݔ‬ൌ √2, √3 , √5, … ߨ, ݁, … ሽ ܿ‫݊ ݏ݋݀ ݋ݐ݊ݑ݆݊݋‬ú݉݁‫.ݏ݅ܽ݊݋݅ܿܽݎݎ݅ ݏ݋ݎ‬ య A diferença entre um número racional e um número irracional: Número Racional é todo…

apresentação de dados o Clareza (até os leigos compreendem o que está sendo apresentado) o Objetividade (atinge o fim que se quer atingir) o Concisão (é resumido, mas é também preciso, exato) • Formas de apresentação dos dados o Rols ou listas o Tabelas ou quadros Partes de uma tabela • • • • • • Título (O quê? Quando? Onde?) Cabeçalho Coluna indicadora Corpo Casa ou célula Rodapé o Fonte o Notas o Chamadas Tipos de tabelas • Séries estatísticas o Séries temporais, históricas ou…

de Curso de graduação, apresentado à disciplina de Trabalho de Diplomação, do Curso Superior de Tecnologia Ambiental Modalidade Meio Urbano da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR, como requisito parcial para obtenção do título de Tecnólogo. Orientador: Prof º. Dr. Marcelo Galeazzi Caxambu. Campo Mourão 2009 2 JAQUELINE BUENO DA SILVA LEVANTAMENTO FLORISTICO VASCULAR DA RESERVA PARTICULAR DO PATRIMÔNIO NATURAL (RPPN) ESTADUAL ANA TRAMUJAS, MUNICÍPIO DE…

quantidade de energia envolvida na segunda ionização do sódio é de valor aproximadamente igual ao envolvido na primeira ionização. 7. (G1 - utfpr 2013) Um átomo de um determinado elemento químico possui a seguinte configuração eletrônica: 2 – 8 – 8 – 2. 4. (Uerj 2014) O nitrato, íon de geometria trigonal plana, serve como fonte de nitrogênio para as bactérias. Observe as seguintes fórmulas estruturais: A fórmula que corresponde ao íon nitrato está identificada pelo…

quantidade de energia envolvida na segunda ionização do sódio é de valor aproximadamente igual ao envolvido na primeira ionização. 7. (G1 - utfpr 2013) Um átomo de um determinado elemento químico possui a seguinte configuração eletrônica: 2 – 8 – 8 – 2. 4. (Uerj 2014) O nitrato, íon de geometria trigonal plana, serve como fonte de nitrogênio para as bactérias. Observe as seguintes fórmulas estruturais: A fórmula que corresponde ao íon nitrato está identificada pelo…

Educação Profissional e Tecnológica Eliezer Moreira Pacheco 2 II JORNADA DA PRODUÇÃO CIENTÍFICA DA EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA DA REGIÃO SUL EXPEDIENTE Coordenação e Comissões Coordenador Geral • Lúcio Almeida Hecktheuer (CEFET-RS) Membros do Comitê Regional • Antônio Carlos Barum Brod (CEFET-RS) • Carlos Alberto Pinto da Rosa (CEFET - São Vicente do Sul) • Cláudia Shiedelsk Soares de Souza (CEFET- Bento Gonçalves) • Claúdio Adalberto Koller (EAF/RS) •…

Dissertação apresentada como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia, do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Área de Concentração em Mecânica dos Sólidos e Vibrações, do Departamento de Pesquisa e Pós-Graduação, do Campus de Curitiba, da UTFPR. Orientador: Prof. Carlos Alberto Bavastri, Dr. CURITIBA OUTUBRO – 2008 TERMO DE APROVAÇÃO ESTEVAN RODRIGO CECCON CONTROLE DE VIBRAÇÃO TORCIONAL USANDO NEUTRALIZADORES…