Grafos Caminho Mínimo

811 ROBSON ALVES NOGUEIRA – 789 GRAFOS – CAMINOS MINIMOS ALGORITMO DE KRUSKAL BANDEIRANTES-PR NOVEMBRO / 2012 1. GRAFOS 1.1 Definição Em matemática e ciência da computação, grafo é o objeto básico de estudo da teoria dos grafos. Tipicamente, um grafo é representado como um conjunto de pontos (vértices) ligados por retas (as arestas). Dependendo da aplicação, as arestas podem ser direcionadas, e são representadas por "setas". Os grafos são muito úteis na…

programming languages, programming with classes, simulation, reuse. Dijkstra, caminho mínimo entre dois vértices. Ele é desenvolvido em uma árvore de caminhos mínimos. Quando o grafo não for simples, então se procura transformá-lo em um grafo simples eliminando seus laços e eventuais arestas múltiplas deixando apenas a com o peso menor. A complexidade do Algoritmo de Dijkstra é O(n2), onde n é a quantidade de vértices do grafo [1]. O ALGORITMO Para entender os passos do Algoritmo de…

Noroeste e também o Custo Mínimo para a solução do problema proposto. Com a modelação pronta a ideia é utilizar o espaço geográfico, aqui exemplificado, da melhor maneira possível, valendo-se da matemática, evitando custos desnecessários. INTRODUÇÃO Acredita-se que a teoria dos grafos foi introduzida em 1736 quando Eüler propôs uma solução para o problema das Pontes de Köenisberg, apresentando uma condição necessária para se percorrer um grafo, sem repetir…

humildes e inesperadas origens. É esta a ideia matemática a desenvolver neste trabalho, o estudo matemático de como as coisas estão interligadas. A noção de grafo aparece geometricamente quando se pensa em linhas e extremos de linhas: toda a figura formada com estes elementos pode ser encarada como um grafo. Algébricamente, a noção de grafo aparece quando se associa a um conjunto qualquer uma relação binária, em particular uma relação de ordem. É portanto perfeitamente natural que a…

Grafo eurelianos e hamiltonianos Um Grafo G é Eureliano se e somente se apresentar as duas propriedades: 1 Para qualquer par u, v ϵ V, nenhum dos quais isolados, existe algum caminho de u a v; e 2 Todos os vértices apresentam o mesmo número de arestas que entram e saem. Grafo A é Eureliano, B não é. Circuito de Hamilton: Dado um grafo G, existe algum circuito que passa por cada um dos vértices de G exatamente uma vez? Se isso acontecer, é denominado grafo…

estado inicial, tendo um conjunto de ações determinísticas que ele pode realizar e quer chegar a um estado objetivo. ¡ Muitos problemas de IA podem ser abstraídos para o problema de encontrar um caminho em um grafo dirigido. ¡ Muitas vezes há mais de uma maneira de representar um problema como grafo. TAREFAS PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS POR BUSCA ¡ Formulação § do OBJETIVO § do PROBLEMA § Decidir quais ações e estados considerar. ¡ Busca § Dada várias sequências de…

.................. 4 4.1.1 Determinação do caminho mais rápido entre Willesden Green e King’s Cross St. Pancras......................................................................................................................... 5 4.1.2 Determinação do caminho mais rápido entre White City e King’s Cross St. Pancras 6 4.1.3 Determinação do caminho mais rápido entre Waterloo e King’s Cross St. Pancras. 7 4.1.4 Determinação do caminho mais rápido entre New Cross Gate e King’s Cross

Leonhard Euler Teoria dos Grafos Um pouco de história... histó Prof. Humberto Brandão humberto@dcc.ufmg.br aula disponível no site: http://bcc.unifal-mg.edu.br/~humberto/ Universidade Federal de Alfenas Departamento de Ciências Exatas versão da aula: 0.2 • Em 1735, Euler ganha fama mundial ao 1735 resolver um problema que por décadas foi desafio para os matemáticos da época (Série infinita da soma dos inversos dos quadrados – conhecido como problema da Basiléia); A maioria…

DOIS PROBLEMAS SOBRE GRAFOS Paulo Cezar Pinto Carvalho IMPA ( Nível Intermediario. INTRODUÇÃO A figura abaixo mostra um mapa rodoviário de um país fictício. Neste artigo vamos examinar dois problemas relativos a este mapa: 1. Um funcionário, encarregado de verificar, periodicamente, o estado das estradas, deseja planejar a sua rota de inspeção. Idealmente, esta rota deveria se iniciar na capital e percorrer cada estrada exatamente uma vez, voltando, então, ao…

Uma Introdução Sucinta à Teoria dos Grafos http://www.ime.usp.br/~pf/teoriadosgrafos/ P. Feofiloff Y. Kohayakawa Y. Wakabayashi 9/8/2007 2 Sumário 1 8 1.1 Grafos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Alguns exemplos de grafos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Isomorfismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Vizinhanças, cortes e graus . . . . . . . . . . . . . .