APOSTILA CDI 2 FUNCAO VARIAS VARIAVEIS

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR CAMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 1. FUNÇÕES DE VARIAS VARIÁVEIS 1.1. Noções básicas de funções de várias variáveis As funções reais de várias variáveis reais aparecem naturalmente em problemas práticos. Quando procuramos a área S de um paralelogramo de base x e altura y, multiplicamos a base pela altura. Então, o valor de S  xy depende dos valores da base e da altura. Dizemos que a área S é função das duas variáveis x e y. Da mesma forma concluímos que o volume de um paralelepípedo, de dimensões x, y e z é uma função de 3 variáveis, pois V  xyz e a cada terno de valores atribuídos a x, y e z corresponde um valor determinado do volume. A Física, através de suas fórmulas, também oferece inúmeros exemplos de funções de várias variáveis. A notação "z = f(x, y) no domínio D   2 " significará que z é dado como uma função de x e y para todos os pontos de um domínio D do plano xy. As variáveis x e y são chamadas variáveis independentes, enquanto que z se diz dependente. P P O gráfico de uma função z = f(x, y) é uma superfície contida em  3 e para as funções u = f(x, y, z), o gráfico está contido em  4 o qual não podemos visualizá-lo. P P P P Algumas Aplicações: 1) Dado (x, y), podemos considerá-lo como por exemplo, o comprimento e a largura de um terreno retangular e, associar a cada par (x, y): (i) A sua área: A = x . y (ii) O perímetro do mesmo: P…

computador vai atuar, como estes dados serão armazenados ou transmitidos e quais ações devem ser tomadas sob várias circunstâncias. O Portugol é uma representação que se assemelha bastante com a linguagem C, porém é escrito em português. A idéia é facilitar a construção e a leitura dos algoritmos usando uma linguagem mais fácil aos alunos. //O comando programa é obrigatório programa { //Inclusões de bibliotecas // - Quando houver a necessidade de utilizar // uma ou…

Definição de funções de várias variáveis. Domínio e imagem de funções de várias variáveis. Gráficos de funções de duas variáveis. Jailton Soares FUNÇÕES COM VÁRIAS VARIÁVEIS INTRODUÇÃO As grandezas físicas, geralmente, dependem de mais de uma variável independente. Exemplos simples: A área de um retângulo de lados x e y, depende, tanto de x, quanto de y, pois S  xy O volume de um paralelepípedo de lados x, y e z V  xyz O volume V de um gás ideal depende da temperatura T, do número…

(16) 3660-1777 – Fax: (16) 3660-1780 – 0800 941 0006 www.claretianobt.com.br Fazemos parte do Claretiano - Rede de Educação SUMÁRIO CADERNO DE REFERÊNCIA DE CONTEÚDO 1 INTRODUÇÃO.................................................................................................... 7 2 ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA DISCIPLINA............................................. 8 3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................... 15 Unidade 1…

Cálculo Funções de Uma e de Várias Variáveis, Saraiva, 2003. Semana 16-20/03 5 Correção dos exercícios. Estudo da função do primeiro grau. Estudando a função do primeiro grau com o programa Winplot. HAZZAN,S.; BUSSAB, W.; MORETINI, P. A. Cálculo Funções de Uma e de Várias Variáveis, Saraiva, 2003. Semana 23-27/03 6 Correção dos exercícios. Estudo da função do segundo grau. Estudando a função do segundo grau com o programa Winplot. HAZZAN,S.; BUSSAB, W.; MORETINI, P. A. Cálculo Funções…

FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS Introdução Considere os seguintes enunciados: O volume V de um cilindro é dado por , onde r é o raio e h é a altura. Um circuito tem cinco resistores. A corrente deste circuito é função das resistências . Analisando esses enunciados, verificamos que as funções envolvidas requerem o uso de duas ou mais variáveis independentes. O volume do cilindro denotado por V é uma função do raio r e da altura h. Assim: Sobre o circuito,…

usufrui ao não, e analisar quais a variáveis que influencia usufruto do estatuto trabalhador estudante. Construção do modelo de análise Modelo e hipótese: os critérios de racionalidade Os indicadores 1ª Hipótese: O conhecimento do estatuto de trabalhador-estudante varia em função da idade, curso, sector de atividade, ano de matrícula e vínculo laboral. Variáveis independentes: Idade, curso, sector de atividade, ano de matrícula e vínculo laboral. Variável dependente:…

Capítulo 2 FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 2.1 Introdução Como no Cálculo de uma variável, neste capítulo estudaremos uma das noções centrais da Matemática, o conceito de função. Uma função de várias variáveis reais é uma regra que descreve como uma quantidade é determinada por outras quantidades, de maneira única. Através das funções de várias variáveis poderemos modelar uma grande quantidade de fenômenos dos mais diversos ramos da Ciência. Definição 2.1. Seja A ⊂ Rn , n = 2 ou n =…

Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis Autora: Profa. Valéria de Carvalho Colaboradoras: Profa. Ana Carolina Bueno Borges Profa. Marisa Rezende Bernardes Professora conteudista: Valéria de Carvalho Possui graduação em Ciências, com habilitação em Matemática pela Universidade de Bauru (1987), atual Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. É mestre em Educação Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (1999) e doutora em Educação Matemática também pela…

Sumário Introdução3 Equações Diferenciais História das Equações Diferenciais4 Biografia de Kovalevsky13 Funções de Várias Variáveis História das Funções de Várias Variáveis14 Definição das Derivadas Parciais19 Aplicação Derivadas Parciais em Termodinâmica Química23 EDPs na eliminação de ruídos e segmentação de imagens26 Conclusão43 Bibliografia44 Introdução Neste trabalho explanaremos alguns assuntos relacionados às Equações Diferenciais Parciais, como surgiu,…