Atps de cálculo 1

Em uma indústria química, considerou-se a produção de detergente como função do capital investido em equipamentos e estabeleceu-se P(q) = 3q2, sendo P a produção, dada em milhares de litros e q o capital investido, em milhares de reais. Para compreender como funciona a produção nessa indústria, é necessário fazer uma análise do comportamento da função produção, que deverá obrigatoriamente ser construída a partir das etapas e passos que se descrevem a seguir. Passo 1 - Fazer o gráfico da função P(q) = 3q2 utilizando o aplicativo Graphmatica e especificar o domínio. Utilizar os seguintes intervalos para q: • − 3 ≤ q ≤ 3 [pic] • 0 ≤ q ≤ 3 [pic] • 0 ≤ q ≤ 5 [pic] D(f)=R D(f)={x E R} Passo 2 - Descrever o comportamento do gráfico encontrado no passo anterior, identificando se existe e qual é o ponto de máximo ou de mínimo, intervalos de crescimento e decrescimento, raízes da função e se há pontos de cruzamento com os eixos q e P, explicando o significado de cada um desses itens encontrados. − 3 ≤ q ≤ 3 O ponto máximo (3, 27), mínimo (0, 0), o intervalo de crescimento que vai do ponto (0, 0) até o ponto (3, 27), o intervalo de decrescimento que vai do ponto (-3, 27) até o ponto (0,0) e mostra onde a linha do gráfico toca no eixo x. 0 ≤ q ≤ 3 O ponto máximo (3,27), mínimo (0,0), o intervalo de crescimento que vai do ponto (0,0) até o ponto (3, 27) e mostra onde a linha do gráfico toca no eixo x. 0 ≤ q ≤ 5 O ponto

Livro-Texto, p. 137, ex 1, item a Em uma indústria química, considerou-se a produção de detergente como função do capital investido em equipamentos e estabeleceu-se P(q) = 3q2, onde a produção P é dada em milhares de litros e o capital investido q é dado em milhares de reais. 5 Livro-Texto, p. 137, ex 1, item a 3 ≤ q ≤ 5. Determine a taxa de variação média da produção para o intervalo qf = 5 ⇒ f(qf ) = 3 * 5 = 75 ∆f 75 − 27 48 m= = = = 24 ∆q 5−3 2 2 6 qi = 3 ⇒…

Livro-Texto, p. 137, ex 1, item a Em uma indústria química, considerou-se a produção de detergente como função do capital investido em equipamentos e estabeleceu-se P(q) = 3q2, onde a produção P é dada em milhares de litros e o capital investido q é dado em milhares de reais. 5 Livro-Texto, p. 137, ex 1, item a 3 ≤ q ≤ 5. Determine a taxa de variação média da produção para o intervalo qf = 5 ⇒ f(qf ) = 3 * 5 = 75 ∆f 75 − 27 48 m= = = = 24 ∆q 5−3 2 2 6 qi = 3 ⇒…

Resolver considerando 40 unidades e depois 50 unidades (q= unidades) 2----- Podemos enunciara lei da demanda de um produto em relação ao preço, da seguinte forma: “A demanda ou procura por um produto pelos consumidores no mercado geralmente aumenta quando o preço cai e diminui quando o preço aumenta.”. Em uma safra, a demanda e o preço de uma fruta estão relacionadas de acordo com a tabela: Demanda (q) 10 25 40 55 Preço (p) 5,10 4,95 4,80 4,65 Nesse caso, a…

MATEMÁTICA 1. O custo C para a produção de q unidades de um determinado produto são dadas por C(q) 5q 60. O custo unitário CU para a confecção de um produto é dado por: q C(q) CU. Nestas condições, classifique as afirmações a seguir como verdadeiras ou falsas: I.O custo de produção de 10 unidades é de R$ 110,00 () II. Para uma unidade produzida o custo é de R$ 11,00 ( ) III. A função custo unitário, nesse caso, é decrescente ( ) IV. A função custo, nesse caso, é limitada…

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO 4º SEMESTRE DICIPLINA: ELETRICIDADE APLICADA PROF: HUGO BERTONE INTEGRANTES: SUMÁRIO ➢ Capa 01 ➢ Sumário/Roteiro …

cada item do menu. * Especificar a funcionalidade de cada item da barra de ferramenta. * Explicar o que é apresentado em cada espaço de dados de entrada/saída. Manual de Operações Básicas Graphmática O Graphmática é um programa que gera o gráfico no plano cartesiano a partir de qualquer função dada, e ele também pode ser usado para saber se o gráfico esboçado pelo usuário está certo ou errado. O Graphmática possui uma barra de botões rápidos com os principais comandos…

3 - Comandos do menu principal 5 3.1- Arquivo: 5 3.2- Editar: 6 3.2- Ver: 6 3.3- Opções: 7 3.4- Ferramentas: 7 3.5- Cálculo: 8 3.6- Ajuda: 8 4 – Barra de ferramentas 8 5- Desafio 10 6- Gráfico da função P(q)=3q² [-3,3] 11 7- Gráfico da função P(q)=3q² [0,3] 12 8- Gráfico da função P(q)=3q² [0,5] 13 9- Conceito de Limite 14 10.Taxa da variação media. 16 11. Conceito de Derivada 19 12- Conclusão 25 13- Bibliografia e referencias bibliográficas: 26 1 –…

FACULDADE ANHANGUERA DE SANTA BÁRBARA ENGENHARIA 1º SEMESTRE TURMA A ATPS – CÁLCULO I PROFESSOR ROGÉRIO PIZZINATTO Santa Bárbara d’Oeste 04 de Outubro de 2012 Sumário 1 – Introdução 3 2 - Apresentação do Software 5 3.1- Arquivo: 6 3.2- Editar: 7 3.2- Ver: 7 3.3- Opções: 8 3.4- Ferramentas: 8 3.5- Cálculo: 9 3.6- Ajuda: 9 4 – Barra de ferramentas 9 5- Desafio 11 6- Gráfico da função P(q)=3q² [-3,3] 12 7- Gráfico da função P(q)=3q² [0,3] 13…

que se calcula a variação instantânea de uma função. 1 20/09/2013 Variação Instantânea Chamamos de taxa de variação instantânea à razão m, tal que: f h0 h m  lim f ( x  h)  f ( x ) h h0 m  lim Derivada Uma derivada mede a taxa de variação instantânea de uma função num determinado ponto. Variação Instantânea Inclinação da Reta Tangente • O coeficiente m (obtido pela razão incremental) é definido como o coeficiente angular da reta tangente à…