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Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronomia) III – Resolução de sistemas lineares por métodos numéricos. Objetivos: Veremos nessa aula alguns métodos numéricos (diretos e iterativos) para resolvermos sistemas de equações lineares. 1. Introdução A resolução de sistemas lineares é um problema que surge nas mais diversas áreas (ex. previsão do tempo, otimização de sinais de transito e linhas de metro, mecânica quântica, etc..). Exemplo 1. Considere, por exemplo, o problema de determinar as componentes horizontal e vertical das forças que atuam nas junções da treliça abaixo (ex. ponte de ferro). 45º Para isto, temos de determinar as 17 forças desconhecidas que atuma nesta treliça. As componentes da treliça são supostamente presas nas junções por pinos, sem fricção. Um teorema da mecânica elementar nos diz que, como o número de junções j está relacionado ao numero de componentes m por 2j – 3 = m, a treliça é estaticamente determinante: isto significa que as forças componentes são determinadas completamente pelas condições de equilíbrio estático nos nós. Sejam Fx e Fy as componentes horizontal e vertical, respectivamente. Fazendo α = sen (45º) = cos (45º) e supondo pequenos deslocamentos, as condições de equilíbrio são: III – Resolução de Sistemas Lineares – Cálculo Numérico – Prof. Dr. Sergio Pilling 1 Portanto, para obter as componentes perdidas é preciso resolver esse sistema linear que tem

1 UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO Instituto de Ciências Exatas -ICEG Cálculo Numérico Versão 2013-1 Prof. André Foad Cálculo Numérico- Prof. André Foad- ICEG- UPF 2 Programa da disciplina de Cálculo Numérico Conteúdo: 1- Estudo de Erros. 2- Sistemas lineares. Métodos de Gauss, Jordan e pivotação. Métodos iterativos. 3- Equações algébricas e transcendentes. Método Gráfico. Método da bisseção. Método das cordas. Método de Newton. Método Iterativo. 4-…

CÁLCULO NUMÉRICO Resolução de sistemas lineares Lista de Exercícios 1. Resolver pelo método de Gauss (sistema triangular equivalente): a) x1 + 2x2 + x3 = 1 3x1 – 2x2 – 2x3 = – 1 x1 + 3x2 – x3 = – 9 Solução: x = (1, -2, 4) d) b) 3x1 + 2x2 + 2x3 = 9 4x1 + x2 + 3x3 = 9 x1 – x2 = –1 x = (1, 2, 1) 10x1 + 2x2 + x3 = 7 x1 + 5x2 + x3 = -8 2x1 + 3x2 + 10x3 = 6 e) c) x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 10 2x1 + x2 + 2x3 + 3x4 = 7 3x1 + 2x2 + x3 + 2x4 = 6 4x1 + 3x2 +…

´ UNIVERSIDADE CATOLICA DE PELOTAS – UCPEL Centro Polit´ecnico – Depto de Engenharia Civil/ El´etrica / Eletrˆ onica ´ ´ CALCULO NUMERICO I LISTA DE EXERC´ICIOS - Semestre 2012/2 Professor: Wemerson D. Parreira 05 de Setembro de 2012. Aluno: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nota: . . . . . . . . . . . . Orienta¸ c˜ oes Esta avalia¸c˜ ao poder´ a ser feita em dupla e dever´a ser…

categórica ordinal, por exemplo, idade (como diferença entre a data atual e data de nascimento, anos completos, faixas de idade). É recomendável tomar o valor bruto e depois categorizá-lo, isso dá mais flexibilidade ao pesquisador. Variável aleatória: É uma variável cujo valor numérico atual é determinado por probabilidades. Por exemplo, X: pontuação na escala de atitudes em relação à Estatística, Y: número de disciplinas reprovadas em Estatística, etc. Observe que o resultado depende…

Disciplina: Cálculo Numérico Profª.: Rafaela Castelhano de Souza Faculdade Anhanguera de Ribeirão Preto 1º Semestre/2015 Conteúdo Sistemas de Equações Lineares: - Método de Eliminação de Gauss; - Método de Gauss-Jordan. Cálculo Numérico 2 Sistemas de Equações Lineares Para que serve um sistema linear? Para resolver uma série de problemas computacionais, entre eles: determinação do potencial em redes elétricas, cálculo da tensão na estrutura metálica da construção civil, cálculo da…

REVISÃO PARA A P1 – CÁLCULO NUMERICO 1) Construa num mesmo plano cartesiano, os seguintes gráficos utilizando o isolamento de raízes. a) f(x) = logx - x – 2 b) f(x) = 2 x+1 – x–1 c) f(x) = ex - x + 2 d) f(x) = ln(x) – 2x² + 4 2) Converta os números decimais x = 37 e w = 11,25 para a sua forma binária. 3) Converta os números x = (101101)2, y = (110101011)2 e z = (0,1101)2 para o sistema de numeração de base 10. 4) Sejam os números reais abaixo. Escreva a…

ANHANGUERA DE TAUBATÉ ATPS – CÁLCULO NUMÉRICO TAUBATÉ – SP 2013 INTRODUÇÃO Esta ATPS tem o desafio de descobrir o código linear palíndromo com 34 barras” que chamou a atenção de Marcos pela sua excentricidade. Para tanto, sete desafios são propostos. Cada desafio, após ser devidamente realizado, deverá ser associado a um número: 0 ou 1. Esses números, quando colocados lado a lado e na ordem de realização das etapas, fornecerão os dezessete…

SUMÁRIO Introducação......................................................................................................................1 Relatório 1 - Conceito Gerais de Cálculo Numérico.........................................................2 Os cálculos realizados para a solução...............................................................................3 Relatório 2 - Sistemas de Numeração e Erros..................................................................4 Relatório 3 –…

BRUNO LOURENÇO DANIEL FRANCISCO MATTOS DENIS DA SILVA TEIXEIRA RODOLFO SPERTO BRUNO TEODORO ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA – ATPS CÁLCULO NUMÉRICO Bauru – SP Maio, 2015 AMANDA LOPES 9865517884 BRUNO LOURENÇO 9299544160 DANIEL MATTOS 9614500081 DENIS TEIXEIRA 8827385997 RODOLFO SPERTO 8832385962 BRUNO TEODORO CÁLCULO NUMÉRICO – ATPS Atividade prática supervisionada, elaborada para avaliação do 2º Bimestre a pedido do professor, Rodrigo Miola. Bauru –…