Aritmética De Ponto Flutuante

−1 0 2 0  4 1 3 1   A=  2 2 −1 1  . 0 0 1 0 2: É dado o sistema linear:  3  2x1 + x2 + 6x3 = 4x1 − 2x2 + x3 = 2  x1 − 5x2 − 2x3 = −4 (a) Resolva o sistema dado pelo método de Gauss com condensação pivotal, utilizando ponto flutuante com 2 algarismos significativos. (b) Efetue uma iteração de refinamento da solução. (c) Verifique se o sistema linear dado satisfaz o Critério de Sassenfeld. Em caso negativo, troque a posição das equações no sistema, de forma que,…

61 Capítulo 6 Aritmética Computacional As palavras de um computador são compostas por bits e podem representar números armazenados na memória. Estes números podem ter diferentes significados, como inteiros ou reais, serem positivos ou negativos. A manipulação dos números inclui operações de soma, subtração, multiplicação e divisão. O objetivo deste capítulo é mostrar como o hardware implementa a representação dos números, os algoritmos adequados para operações aritméticas e sua implicação no

Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronomia) I – Representação dos números, aritmética de ponto flutuante e erros em máquinas digitais. Objetivos: Alertar o aluno sobre as dificuldades numéricas que podem ocorrer ao se trabalhar com um computador (ou qualquer outra maquina digital); Erros inerentes ao processo de tradução de números decimais para números binários. 1 – O processo de modelagem de um…

Cálculo Numérico Teoria dos Erros Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Programa 1. Conceitos Básicos a) Representação de números b) Conversão de números c) Aritmética de ponto flutuante 2. Erros a) Erros absolutos e relativos b) Erros de arredondamento e truncamento c) Análise de erros Cálculo Numérico Teoria dos Erros – Conceitos Básicos Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Representação de números Sistema Decimal (10) 10…

melhoria do seu desempenho. Ferramentas Matemáticas Medidas de desempenho dependem do ponto de vista individual. Um usuário de computador está mais preocupado com tempo de resposta: o tempo total para o sistema realizar uma tarefa. Administradores de sistema estão mais preocupados com vazão: quantas tarefas concorrentes o sistema pode realizar sem afetar de forma adversa seu tempo de resposta. Estes dois pontos de vista são inversamente relacionados. Especificamente, se um sistema…

Prof. Jorge Mario Campagnolo) Questão 1: Seja a Aritmética de ponto flutuante dada por . a) Determine a região de “underflow” e “overflow” desta aritmética. Dê a resposta na base decimal. b) Dê a mantissa dos números 23 e 21,8 nesta APF. Justifique. Questão 2: Que soluções admite a equação em um computador com apenas números normalizados da aritmética de ponto flutuante com: Questão 3: É possível existir um sistema de ponto flutuante com com 37 elementos? Justifique? Em…

EMENTA Aritmética de ponto flutuante. Zeros de funções reais. Sistemas lineares. OBJETIVOS GERAIS Familiarizar o aluno com conceitos e aplicações numéricas de computação. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Esta disciplina cobre os tópicos fundamentais de métodos numéricos, abordando métodos gerais e problemas numéricos como aplicações métodos. desses CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Erros • • • • • Simplificação no modelo matemático. Erro de truncamento. Erro de arredondamento. Erro nos dados. Aritmética de…

disponíveis pois, caso contrário, uma escolha mal feita pode levar a resultados insatisfatórios. Este tipo de erro (erro na escolha do método) pode ser evitado se conhecermos muito bem as características do problema e dos métodos assim como os pontos fortes e os pontos fracos de cada método numérico. Se o método escolhido é o mais indicado para o problema que desejamos resolver, ainda assim outros tipos de erros podem aparecer. Erros que surgem da representação de números num computador;…

Aritmética do Ponto Flutuante Para trabalhar com a aritmética do Ponto Flutuante, precisamos entender a representação dos números inteiros (negativos e não negativos) utilizando a Notação de Excesso. Neste sistema, cada número é codificado como um padrão de bits, de comprimento convencionado. Para estabelecer um sistema de excesso, primeiro escolhemos o comprimento do padrão a ser empregado, em seguida, escrevemos todos os diferentes padrões de bits com este comprimento, na…

Representaç Representação de valores Organização e Arquitetura de computadores Aritmética computacional • Os valores expressos em números inteiros e fracionários necessitam ser representados de forma eficiente em sistemas computacionais, através de palavras binárias • No hardware, os números são finitos, pois devem ser mapeados em palavras de tamanho fixo • Além disso, o hardware necessita trabalhar com número com sinal (negativos e positivos) – Solução: usar 1 bit (sinal magnitude).…