Aplicações de equações diferenciais

Introdução É frequentemente desejável descrever o comportamento de algum sistema ou fenômeno da vida real em termos matemáticos, quer sejam eles físicos, sociológicos ou mesmo econômicos. Como hipóteses sobre um sistema envolvem frequentemente uma taxa de variação de uma ou mais variáveis, a descrição matemática de todas essas hipóteses pode ser uma ou mais equações envolvendo derivadas. Em outras palavras, o modelo matemático pode ser uma equação diferencial ou um sistema de equações diferenciais. Nesse trabalho a solução da equação diferencial dá informações sobre o decaimento radioativo e sobre projetos de hardware. Aplicação na Química Decaimento Radioativo Um decaimento radioativo ocorre quando isótopos instáveis têm seus núcleos rompidos em razão da instabilidade atômica. Reações e desintegrações nucleares são importantes fontes de informações sobre a estrutura nuclear, pois são processos nos quais há um rearranjo da configuração dos nucleons no núcleo. Muitos desses processos ocorrem naturalmente e outros são produzidos artificialmente em laboratórios, aceleradores e reatores. Alguns núcleos têm uma combinação de prótons e nêutrons que não leva a uma configuração estável. Núcleos instáveis tendem a se aproximar de uma configuração estável pela emissão de certas partículas alfa (α) e beta (β). Os núcleos que resultam desses decaimentos podem encontrar-se em um estado excitado e decaem para o seu estado fundamental emitindo radiação gama…

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS E APLICAÇÕES Ana Maria S. Luz (anamluz@uol.com.br - bolsista PIBIC/CNPQ) e Prof. Dr. Francisco Júlio Sobreira de Araújo Corrêa (fjulio@ufpa.br - orientador), Departamento de Matemática, CCEN UFPA Resumo. Daremos inicialmente uma breve introdução sobre a teoria das equações diferenciais. Apresentaremos algumas noções preliminares ao estudo da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias. Faremos um estudo das equações diferenciais…

Blumenau, 11 de Junho de 2013 Trabalho de Cálculo II APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 1. Decaimento Radioativo Através de experimentos, é mostrado que materiais radioativos desintegram à uma taxa proporcional à quantidade presente do material utilizado. Q=Q(t) é a quantidade de material radioativo presente em um certo tempo t. Desse modo, se X é o material radioativo e Q(t) é a quantidade presente no tempo t, a taxa de variação Q(t) com relação ao tempo t e descrita…

equação em função somente de Ѳ: Obtemos uma equação diferencial não linear: Utilizaremos a redução de ordem para resolvê-la. Para tal definimos uma nova variável: , = , obtemos uma equação linear de primeira ordem separável. Integrando ambos os lados da equação: Temos que Ѳ0 é o ângulo máximo de oscilação. Nesse ponto a velocidade do corpo é zero. Logo, podemos determinar C1. , P(Ѳ0)=0 , P²= () = ·, resolvemos a equação por separação de variáveis: ±, ±…

Logo, surgiu a equação diferencial para construir modelos matemáticos de fenómenos físicos tais como na dinâmica de fluidos e em mecânica celeste. Possuindo inúmeras aplicações práticas em medicina, engenharia, química, biologia e outras diversas áreas do conhecimento. As soluções destas equações são usadas, por exemplo, para projetar pontes, automóveis, aviões e circuitos elétricos. Este trabalho tem por objetivo caracterizar as equações diferenciais, bem como mostrar sua aplicação em…

Introdução As Equações Diferenciais são objeto de intensa pesquisa, pois apresentam aspectos puramente matemáticos e uma multiplicidade de aplicações na Engenharia, Economia, Biologia e até mesmo em Psicologia, onde freqüentemente procuramos descrever ou modelar o comportamento de algum sistema físico ou algum fenômeno em termos matemáticos (ZILL e CULLEN; 2001). Qualquer equação contendo derivadas ou diferencias de uma ou várias variáveis dependentes, em relação a uma única ou a…

APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS EM CIRCUITOS ELÉTRICOS As características tensão-corrente do capacitor e do indutor introduzem as equações diferenciais na análise dos circuitos elétricos. As Leis de kirchoff e as características tensão-corrente dos elementos conduzem, em conjunto,a uma equação diferencial linear, cuja solução define a dinâmica temporal das variáveis corrente e tensão elétrica nos diversos componentes do circuito.[2] De acordo com a ordem e as…

Este trabalho tem por finalidade, a busca por algumas aplicações das Equações diferenciais em algumas áreas da ciências exatas, Prof. Cleves Mesquita Catalão 2012 SUMÁRIO Resumo --------------------------------------------------------------------------------------------- 1 1. Introdução ------------------------------------------------------------------------------------ 2 1.1 Equações Diferencias Ordinárias Exatas -------------------------------------------- 2 …

Licenciatura Plena em Matemática TAMIRES ROSA DE OLIVEIRA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA E SEGUNDA ORDEM E APLICAÇÕES Cassilândia – MS 2011 TAMIRES ROSA DE OLIVEIRA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA E SEGUNDA ORDEM E APLICAÇÕES | Monografia apresentada à Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul, Unidade Universitária de Cassilândia, como requisito parcial à obtenção do título de Licenciatura Plena em Matemática. Orientador: Marco…

FAMAT em Revista - Número 05 - Setembro de 2005 127 Algumas Aplicações e Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias Juliana Lázara Curcino dos Santos1 Lúcia Resende Pereira Bonfim2 Faculdade de Matemática – FAMAT Universidade Federal de Uberlândia – UFU 38408 -100, Uberlândia Setembro de 2005 Resumo Equações diferenciais são o suporte matemático para muitas áreas da ciência, da engenharia, entre outros. Pretendemos apresentar alguns temas que geralmente não são…