Álgebra aplicada a Engenharia

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – UFERSA
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA – BCT
DISCIPLINA: ÁLGEBRA LINEAR
DOCENTE:

ÁLGEBRA LINEAR APLICADA NA ENGENHARIA QUÍMICA:
Sistema Lineares no Balanceamento das Equações Químicas

Alunos:

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Objetivo
A finalidade deste trabalho é apresentar aplicações no estudo da disciplina álgebra linear no curso de engenharia química.
Apresenta-se alguns casos de aplicações de sistemas lineares, através de balanceamentos de equações químicas.
Os problemas apresentados são solucionados através da resolução dos sistemas lineares, que envolvem dados numéricos, permitindo sua resolução manual. Problemas reais, em geral, apresentam dimensões maiores e necessitam do auxilio de softwares computacionais apropriados para a resolução. 2

Introdução:
Sistema linear são conjuntos de equações lineares. Uma equação linear, por sua vez, é toda equação que pode tomar a forma:

Onde

são constantes reais. Uma solução para equação

acima é um conjuntos de número reais S1, S2, ... , Sn, que quando substituímos a equação é satisfeita.

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Introdução
Derivada do grego, a palavra estequiometria, é: stoikheion = elemento, e mentron = medida ou medição. Nas reações químicas, as substâncias reagem entre si, originando produtos em proporções específicas. Desse modo é possível calcular quanto de produto será formado, ou o rendimento da reação.
Sendo assim, o balanceamento de equações químicas deve ser realizado sempre que é necessário retirar alguma informação acerca de uma reação fornecida.
Para que uma equação encontre-se devidamente balanceada, é necessário que se tenha um balanço de cargas, ou seja, a carga final dos produtos deve ser igual à carga final dos reagentes e que átomos de um mesmo elemento químico estejam presentes em igual quantidade tanto nos reagentes quanto nos produtos.
Para que o balanceamento de reações químicas seja feito de maneira correta, deve-se atentar para os