Venn-Euler, tautologia e outras peripécias matemáticas

Sumário

Introdução
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Representação abstrata de conjuntos com o diagrama de Venn-Euler
4

Demonstração por contradição
5

Função verdade
6

Tautologia e equivalência
7

Conclusão
9

Referências
10

Introdução

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Trabalho da disciplina de Lógica Matemática com o objetivo de estimular o interesse na disciplina e de proporcionar métodos alternativos de ensino e aprendizado. Os conceitos aqui apresentados são, utilizando o linguajar da Teoria dos Conceitos, elementos importantes para a compreensão e o aprofundamento do conteúdo ensinado em sala.

Representação abstrata de conjuntos com o diagrama de Venn-Euler

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Clarence Irving Lewis explica diagramas de tal forma: "princípio desses diagramas é que classes (ou conjuntos) sejam representadas por regiões, com tal relação entre si que todas as relações lógicas possíveis entre as classes possam ser indicadas no mesmo diagrama. Isto é, o diagrama deixa espaço para qualquer relação possível entre as classes, e a relação dada ou existente pode então ser definida indicando se alguma região em específico é vazia ou nãovazia"
Compreendendo-se que conjunto é um termo instintivo, primitivo, intuitivo sabe-se que podemos representá-los usando o diagrama de Venn-Euler. Há, como em muitos outros trabalhos, divergências sobre a primeira pessoa a utilizar diagramas na representação abstrata de conjuntos. Porém atribuiremos na à Leonhard Euler.
O diagrama de Euler foi criado para demonstrar os vínculos existentes ou não entre conjuntos. Os subconjuntos, as intersecções e disjunções. John Venn foi outro matemático a desenvolver diagramas, sua teoria foi criada a partir dos escritos de Euler. Critica a rigidez da teoria de Euler, de acordo com ele não há espaço para conjecturas, os diagramas de Euler só permitiriam aquilo que fosse concreto e específico à situação representada.
Dada a origem dos diagramas e os estudos subsequentes, estudamos hoje o chamado diagrama de Venn-Euler.