Valor médio e eficaz

Revisão Valores Médio e Eficaz

1

FORMAS DE ONDA E FREQÜÊNCIA
Uma forma de onda periódica é uma forma de onda repetitiva, isto é, aquela que se repete após intervalos de tempo dados. A forma de onda não precisa ser senoidal para ser repetitiva; por exemplo, a onda quadrada e a triangular da Figura l se repetem após um intervalo de tempo da mesma forma que as formas de onda senoidais da Figura 1. A menor porção não-repetitiva possível de uma forma de onda periódica é um ciclo. O intervalo de tempo entre repetições sucessivas ou ciclos é chamado período,
T. Deve ser observado que uma grandeza senoidal passa por uma seqüência completa de valores para cada 2π radianos de variação de ωt.

Figura 1 - Várias formas de onda repetitivas.
A freqüência, f, de uma variação no tempo ou grandeza periódica é o número de ciclos que acontecem por unidade de tempo. A unidade SI para freqüência é o hertz
(Hz) em homenagem à Heinrich R. Hertz (Alemanha, 1857-1894). Um hertz é igual a um ciclo por segundo. Assim, a freqüência é o inverso do período, T, isto é:

Na produção de um ciclo de tensão senoidal, o condutor gerador passa através de 360 graus elétricos em um período de tempo T = l/f. Então, a freqüência angular, oo, é

onde ω é em radianos por segundo e f é em hertz.

Sensores e Atuadores II – Prof. Josemar dos Santos

Revisão Valores Médio e Eficaz

2

Exemplo 1 - Quais são a freqüência e o período da tensão descrita pela equação
.
Solução

Nem todas as ondas senoidais têm valor zero em t = 0. O ângulo de fase inicial é o ângulo da grandeza periódica medido no instante em que a grandeza está começando
(
). Assim, a onda cossenoidal da Figura l pode ser descrita como uma onda senoidal rad de defasagem; então a onda cossenoidal pode ser expressa por com 90° ou uma onda senoidal deslocada, isto é,
. De maneira semelhante, a onda senoidal pode ser descrita como uma forma de onda cossenoidal que foi "atrasada" de 90° ou rad; isto é,
.