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Utilize g = 10m/s2 e π = 3 sempre que necessário na resolução das questões.

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O famoso salto duplo twist carpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no
Centro Olímpico em Curitiba, através de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetória do centro de gravidade de Daiane na direção vertical (em metros), assim como o tempo de duração do salto.

De acordo com o gráfico acima, determine:
a) A altura máxima atingida pelo centro de gravidade de
Daiane.
b) A velocidade média horizontal do salto, sabendo-se que a distância percorrida nessa direção é de 1,3m.
c) A velocidade vertical de saída do solo.
Resolução
a) A altura máxima, lida no gráfico, é de aproximadamente 1,52m.
∆x
1,3m
b) Vm = ––– = ––––––
(x)
∆t
1,1s

Vm ≅ 1,2m/s
(x)

c) Desprezando-se o efeito do ar, o movimento vertical é uniformemente variado e teremos:
2

2 y Vy = V0 + 2γy ∆sy
2
y

0 = V0 + 2 (–10) 1,52
2
y

V0 = 30,4 ⇒

V0 ≅ 5,5m/s y Respostas: a) 1,52m
b) 1,2m/s
c) 5,5m/s

OBJETIVO

U N I C A M P - ( 2 ª F a s e ) J a n e i r o /2 0 0 5

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No episódio II do filme Guerra nas Estrelas, um personagem mergulha em queda livre, caindo em uma nave que se deslocava horizontalmente a 100 m/s com os motores desligados. O personagem resgatado chegou à nave com uma velocidade de 6 m/s na vertical. Considere que a massa da nave é de 650 kg, a do personagem resgatado de 80 kg e a do piloto de 70 kg.
a) Quais as componentes horizontal e vertical da velocidade da nave imediatamente após o resgate?
b) Qual foi a variação da energia cinética total nesse resgate? Resolução

a) O sistema é isolado e haverá conservação da quantidade de movimento nas direções horizontal (x) e vertical (y):
1) Qf (x) = Qi (x)
Mtotal Vx = (M + m2 ) V0
(650 + 70 + 80) Vx = (650 + 70) . 100
72000
Vx = ––––––– (m/s) ⇒
800

Vx = 90 m/s

2) Qf (y) = Qi(y)
Mtotal Vy = m1 V1
800 Vy = 80 . 6 ⇒

Vy = 0,6 m/s

b) ∆Ec = Ecin –