transferência de calor

CONDUÇÃO DE CALOR UNIDIMENSIONAL EM REGIME ESTACIONÁRIO1
CONDUÇÃO DE CALOR SEM GERAÇÃO DE ENERGIA
Parede Plana:
T s1

T s2

T oo 1 fluido frio
T oo2,h2 fluido quente
T oo 1,h1 x=0 x=L

Considerações:
(1)
(2)
(3)

condução unidimensional; regime permanente; sem geração interna de calor ρc p

∂T ∂  ∂T  ∂  ∂T  ∂  ∂T 
&
= k  + k  + k  + q
∂t ∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂z  ∂z 



0(2)
1

0(1)

0(3)

Ref. livro-texto: capítulo 3, Condução Unidimensional em Regime Estacionário
1

0=

Para k constante: 0 = k

d 2T
2

dx
Integrando: T( x ) = C1x + C 2

⇒

d 2T dx 2

∂  ∂T 
k 
∂x  ∂x 

=0

Aplicação das condições de contorno:
T(0 ) = Ts1 ⇒ Ts1 = C1 × 0 + C 2 ⇒ C 2 = Ts1
T − Ts1
T(L ) = Ts 2 ⇒ Ts 2 = C1 × L + Ts1 ⇒ C1 = s 2
L

Ts 2 − Ts1 x + Ts1
L
(variação linear de temperatura)
T (x ) =

q x = −kA

dT dx ⇒

qx =

kA
(Ts1 − Ts 2 )
L

(independe de x)

2

Resistência Térmica:

Resistência = potencial ou força motriz taxa de transferência
Condução de calor: R t , cond =

Condução elétrica: Re l =

Ts1 − Ts 2
L
= qx kA

E s1 − E s 2
L
(Lei de Ohm)
=
I σA Convecção de calor: R t ,conv =

Ts − T∞
1
= qx hA
Too 1,h1
Ts1
T s2
T oo 2,h2 x=0 1 h1A x=L

L kA 1 h2A 3

qx =

qx =

T∞1 − Ts1 Ts1 − Ts 2 Ts 2 − T∞ 2
=
=
1
L
1
h1A kA h 2A

T∞1 − T∞ 2
Rt

Rt =

1
L
1
+
+ h1A kA h 2 A

Parede Composta:
T oo1

LA

LB

LC
T oo 4,h4

T s1

T2

Too 1,h1

T3 kA kB

Ts4 kC T oo4

1 h1A LA k AA

LB k BA

LC k CA

1 h4A q x = UA∆T (U = coeficiente global de transmissão de calor)

4

U=

1
1
=
R t A 1 + L A + LB + LC + 1 h1 k A k B k C h 4

Nova parede composta:
LE

LF

LG

kF
T1

T2 kE kH

kG

A transferência de calor é bidimensional, mas pode ser aproximada por:
LF
k FA/2

LE kEA LG k GA
LH
kHA/2

k A / 2 kHA / 2
L
Rt = E