trabalho

1 – Introdução

MATEMÁTICA APLICADA

1. INTRODUÇÃO
1.1 CONJUNTOS NUMÉRICOS
1.1.1 Números Naturais
O conjunto dos números naturais representado pela letra N pertencem a seqüência 0, 1, 2, 3, 4, 5,...
O conjunto N é fechado para a adição e a multiplicação, ou seja, a soma de números naturais é sempre um número natural e o produto de números naturais é sempre um número natural. Em símbolos escrevemos:
 a, b  N, (a + b)  N e (a.b)  N
1.1.2 Números Inteiros
O conjunto dos números inteiros representado pela letra Z é formado por: ...-5, 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... O conjunto dos números inteiros contém os números naturais.
O conjunto Z é fechado para a adição, a multiplicação e a subtração. Isto é, a adição, a multiplicação e a subtração de dois inteiros resultam sempre num número inteiro. Em símbolos escrevemos:
 a, b  Z (a + b)  Z, (a.b)  Z e (a-b)  Z
1.1.3 Números Racionais

p onde p e q são números inteiros e q  0. O q conjunto dos números racionais representado pela letra Q contém:
Um número racional tem a forma

3
i) O conjunto dos números inteiros (Por exemplo: -3 =  );
1

ii) Os decimais finitos (Por exemplo: 1,56 =

156
);
100

iii) Os decimais infinitos periódicos (Por exemplo: 0,66666... =

6 2
 );
9 3

As quatro operações fundamentais estão definidas em Q. Isto é, se x e y são números racionais quaisquer, então:
(x + y)  Q, (x.y)  Q, 9x – y  Q e, se y  0,

Prof. Dr. em Engenharia Gilberto Carlos Thomas

x
 Q.  y 2

1 – Introdução

MATEMÁTICA APLICADA

1.1.4 Números Irracionais
Como o próprio nome sugere, número irracional representado pela letra I é todo p número não-racional, ou seja, é um número que não pode ser escrito na forma com a q  Z e b  Z. São números decimais infinitos não periódicos tais como:
3  1,732..., 2  1,414213...,   3,1415... , e= 2,718281....
As quatro operações fundamentais, quando realizadas entre número racional e outro irracional, resultam