Trabalho de Trigonometria

Trigonometria
1) (Cesgranrio) Uma escada de 2m de comprimento está apoiada no chão e em uma parede vertical. Se a escada faz 30° com a horizontal, a distância do topo da escada ao chão é de:
a) 0,5 m
b) 1 m
c) 1,5 m
d) 1,7 m
e) 2 m

2) (Uel) Trafegando num trecho plano e reto de uma estrada, um ciclista observa uma torre. No instante em que o ângulo entre a estrada e a linha de visão do ciclista é 60°, o marcador de quilometragem da bicicleta acusa 103,50 km. Quando o ângulo descrito passa a ser 90°, o marcador de quilometragem acusa 104,03 km.Qual é, aproximadamente, a distância da torre à estrada? (Se necessitar, use √2 =1,41; √3 =1,73; √6 =2,45.)
a) 463,4 m
b) 535,8 m
c) 755,4 m
d) 916,9 m
e) 1071,6 m

3) (Unesp) Um pequeno avião deveria partir de uma cidade A rumo a uma cidade B ao norte, distante 60 quilômetros de A. Por um problema de orientação, o piloto seguiu erradamente rumo ao oeste. Ao perceber o erro, ele corrigiu a rota, fazendo um giro de 120° à direita em um ponto C, de modo que o seu trajeto, juntamente com o trajeto que deveria ter sido seguido, formaram, aproximadamente, um triângulo retângulo ABC, como mostra a figura.

Com base na figura, a distância em quilômetros que o avião voou partindo de A até chegar a B é
a) 30 √3.
b) 40 √3.
c) 60 √3.
d) 80 √3.
e) 90 √3.

4) A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5m mede 3m. A altura do prédio, em metros, é:

A) 25.
B) 29.
C) 30.
D) 45.
E) 75.
5) Em um paralelogramo, as medidas de dois ângulos internos consecutivos estão na razão 1 : 3. O ângulo menor desse paralelogramo mede
A) 45°.
B) 50°.
C) 55°.
D) 60°.
E) 65°.

6) (Unesp) Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas. As estradas AC e AB são asfaltadas. A estrada CB é de terra e será asfaltada. Sabendo-se que AC tem 30 km, que o ângulo entre AC e AB é de 30°, e que o triângulo ABC