Teoriaconjunto06022012

MATEMÁTICA
UNIDADE 1

(RESUMO)

Matemática Básica

Conteúdo: TEORIA DOS CONJUNTOS
13/02/12
Matemática Basica – Teoria dos conjuntos

André Luiz

CONJUNTOS NUMÉRICOS
CONJUNTOS DOS NÚMEROS NATURAIS(N)

Uma exposição sistemática dos conjuntos numéricos, utilizados na
Matemática, pode ser feita a partir dos números usados para contar, chamados de números naturais (N)
N={0, 1, 2, 3, 4...}
N*={1, 2, 3, 4...}

S

u a ç õ e s

Um comerciante varejista comprou calças de dois tamanhos diferentes, pequena e média. Cada calça de tamanho pequeno custou R$ 50,00 cada e ele adquiriu 30 calças. De tamanho médio custou R$ 60,00 cada adquirindo 50 calças. Qual o valor total da compra?

CONJUNTOS NUMÉRICOS
CONJUNTOS DOS NÚMEROS INTEIROS (Z)

Da ampliação de N para um conjunto maior, onde fosse possível obter a solução de equações do tipo x + 3 = 2, surgiram os números negativos.
Z={...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}
Z *={...-3, -2, -1, 1, 2, 3...}

S

u a ç õ e s

Numa noite fria de inverno, a temperatura em Curitiba era de 7 graus centígrados e em Gramado, no
Rio Grande do Sul era de apenas 1 grau centígrado. Se durante a madrugada fizesse ainda mais frio e a temperatura baixasse mais 4 graus, a quantos graus chegaria em
Curitiba? E em Gramado?

CONJUNTOS NUMÉRICOS
CONJUNTOS DOS NÚMEROS RACIONAIS (Q)

Ampliando então o conjunto dos inteiros para que fosse possível a resolução de equações do tipo:
3.x = 4, por exemplo surgiram os números racionais.

S

u a ç õ e s

Sabe-se que um terço do peso de uma jaca somado ao peso de um melão é igual ao peso da jaca inteira. Suponha que, nesse caso, o melão pesa 2 kg, qual é o peso da jaca?
(UFT/2007)

CONJUNTOS NUMÉRICOS
CONJUNTOS DOS NÚMEROS IRRACIONAIS (I)

São números que não podem ser obtidos pela divisão entre dois números inteiros.
Ex:

CONJUNTOS NUMÉRICOS
CONJUNTOS DOS NÚMEROS IRRACIONAIS (I)

Exemplo: Considere que o piso de sua sala de aula apresenta as dimensões conforme a figura. A menor distância entre os pontos A e C esta