Teoria dos números

Teoria dos Numeros: ´ um passeio com primos e outros numeros ´ familiares pelo mundo inteiro
Fabio E. Brochero Martinez Carlos Gustavo T. de A. Moreira Nicolau C. Saldanha Eduardo Tengan 19 de Outubro de 2011

Pref´cio a
O tema deste livro ´ a chamada Teoria dos N´meros, que ´ a parte da e u e Matem´tica que se dedica ao estudo dos n´meros inteiros e seus amigos. a u N˜o h´ d´vidas de que o conceito de inteiro ´ um dos mais antigos e a a u e fundamentais da ciˆncia em geral, tendo acompanhado o homem desde e os prim´rdios de sua hist´ria. Assim, ´ de certa forma surpreendente o o e que a Teoria dos N´meros seja atualmente uma das ´reas de pesquisa u a mais efervescentes da Matem´tica e que, mais do que nunca, continue a a fascinar e desafiar as atuais gera¸˜es de matem´ticos. co a Diferentemente de muitas outras ´reas da Matem´tica, a Teoria dos a a N´meros se distingue muito menos por seus m´todos mas mais sim por u e seus problemas, cujo tema comum subjacente ´ o de n´mero inteiro. Ase u sim, por exemplo, enquanto um analista utiliza-se de m´todos anal´ e ıticos para resolver seus problemas e um algebrista empregue m´todos alg´brie e cos para atacar quest˜es alg´bricas, em Teoria dos N´meros um mesmo o e u problema pode requerer para a sua solu¸˜o a utiliza¸˜o simultˆnea de ca ca a m´todos alg´bricos, anal´ e e ıticos, topol´gicos, geom´tricos e combinat´o e o rios, al´m de uma boa dose de imagina¸˜o! Talvez seja este aspecto e ca multidisciplinar, aliado ` simplicidade de seus conceitos e ao seu car´ter a a fundamental, que torna a Teoria dos N´meros um dos ramos mais popuu lares em toda a Matem´tica, cativando pessoas de forma¸˜o totalmente a ca diversas. Em particular, os quatro autores s˜o matem´ticos de ´reas dia a a ferentes umas das outras e nenhum deles ´ propriamente um especialista e em teoria dos n´meros. u A escolha dos temas abordados neste livro pretende justamente ilustrar esta personalidade m´ltipla da Teoria dos N´meros. Assim, o leitor u u