Tentativa de demonstração do quinto postulado de euclides: giovani girolamo saccheri

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
CAMPUS DE JATAÍ

COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA

Tentativa de demonstração do quinto postulado de Euclides:
Giovani Girolamo Saccheri

Acadêmica: Geiziany da Silva Piazza

Jataí
2011

SUMÁRIO

1 RESUMO................................................................................................. 3

2 INTRODUÇÃO...................................................................................... 4

3 QUINTO POSTULADO DE EUCLIDES.............................................. 5

4 TENTATIVA DE DEMONSTRAÇÃO DO V POSTULADO DE EUCLIDES ....................................................................................... 7

1. Giovani Girolamo Saccheri................ .................................................. 8 2.
4.1.2 Demonstração de Saccheri................. ................................................ 9

5 REFÊRENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................. 13

1 – Resumo

A Geometria e vista como uma ciência de natureza lógica e dedutiva, sendo formulada por postulados, axiomas e noções comuns a todos. Assim Euclides formulou e organizou todo o conhecimento sobre geometria de sua época nos Elementos. Euclides começou o desenvolvimento de seu trabalho utilizando cinco postulados, mas o quinto, conhecido como postulado das paralelas causou grande polemica. Muitos afirmavam que se tratava de um teorema e buscavam uma demonstração. Grandes matemáticos aventuraram-se no estudo do quinto postulado, e o problema que parecia simples, tornou-se numa difícil busca por séculos. Buscando encontrar uma contradição dos axiomas das paralelas (v postulado de Euclides ), o matemático Giovani Girolamo Saccheri, Foi o precursor das geometrias não euclidianas e criador do famoso quadrilátero que leva seu nome e que sugere a não