Tema 5 2014 05 11 TIR
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Tema 5: Taxa Interna de RetornoSão Paulo, 08/05/2013, Prof. Fábio Goto
Hoje veremos Taxa Interna de Retorno.
Revisão
Na semana passada, vimos o valor de fluxos de caixa no tempo e Valor Presente Líquido. Vamos começar calculando o VPL da seguinte série de fluxo de caixa. t C(t)
(1+i)^(-t)
C0(t)
0
- 10.000,00
1 500,00
2 1.000,00
3 1.000,00
... ...
9 1.000,00
10 1.000,00
Taxa Interna de Retorno
Quando estudamos Valor Presente Líquido, vimos que o investimento é rentável quando o Valor Presente Líquido é estritamente positivo.
Existe uma relação negativa entre o Valor Presente Líquido e a Taxa Mínima de Atratividade, ou seja, quanto maior a Taxa Mínima de Atratividade, menor o Valor Presente Líquido.
A Taxa Interna de Retorno ( ou Internal Rate of Return, ) é a taxa de juros que iguala, no tempo, os fluxos de caixa positivos e negativos de um investimento.
(1)
Como a fórmula acima é exatamente o Valor Presente Líquido, a TIR também pode ser entendida como a taxa de juros que torna o VPL nulo.
(1)
Cálculo da Taxa Interna de Retorno
Não é possível calcular algebricamente a senão através de otimizações numéricas. Essas técnicas são intratáveis em calculadoras científicas atuais. Assim, para calcular a , é necessário uma calculadora financeira ou softwares (como o MS Excel).
Entretanto, é possível calcular uma aproximação linear a , como veremos a seguir.
Taxa Mínima de Atratividade (TMA)
Como a taxa de juros utilizada no cálculo do Valor Presente Líquido é a menor taxa de juros que um investidor poderia remunerar seu capital, convenciona-se chamar essa taxa de juros de “Taxa Mínima de Atratividade” (TMA).
Aproximação Linear a Taxa Interna de Retorno
Dada a não-linearidade da fórmula do em relação à TIR, não é possível calcular simbolicamente a que torna o nulo. Para calcular a com precisão, precisaríamos de métodos de otimização numérica para calibrar a .
Entretanto, é possível calcular