Respostas Da Lista De Exerc Cios 2 Metodo Grafico

Lista 2 – Exercícios de Solução de Modelos Matemáticos de Programação Linear pelo Método Gráfico

- Resolver graficamente o modelo de programação linear:

1. Maximizar LUCRO = 

Resposta:
X1= 6 ; X2 = 0; Lucro=12

2. Maximizar RECEITA = 

Resposta:
X1= 0; X2=2; Receita=1

3. Maximizar LUCRO = 

4. Minimizar CUSTO = 10

Resposta;
X1=10,8; X2=0; Custo=108

5. Minimizar Z = 7

Resposta:
X1 = 3,1 ; X2= 1,1 ; Z= 31,9

6. Uma companhia de transporte tem dois tipos de caminhões: O tipo “A” tem 2 m3 de espaço refrigerado e 3 m3 de espaço não refrigerado; o tipo “B” tem 2 m3 de espaço refrigerado e 1 m3 de espaço não refrigerado. O cliente quer transportar um produto que necessitará 16 m3 de área refrigerada e 12 m3 de área não refrigerada. A companhia calcula em 1.100 l o combustível para uma viagem com o caminhão “A” e 750 l para o caminhão “B”. Quantos caminhões de cada tipo deverão ser usados no transporte do produto, com o menor consumo de combustível.
Resposta:
Caminhões tipo A= 2; Caminhões tipo B=6 ; Menor consumo de combustível=6700 litros.

7. Uma companhia fabrica dois produtos P1 e P2 que utilizam os mesmos recursos produtivos: matéria-prima, forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2 h de polimento e utiliza 100 u de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer 2 horas de forjaria, 3 h de polimento e 200 u. de matéria-prima. O preço de venda de P1 é 1.900 u.m. e de P2, 2.100 u.m. Toda produção tem mercado garantido. As disponibilidades são de: 20 h de forja; 10 h de polimento e 500 unidades de matéria-prima, por dia.

a) Determinar as quantidades a produzir de P1 e P2 que otimizem a receita diária dos produtos;
b) Suponha que os custos dos insumos sejam: matéria-prima 1 u.m. por unidade forjaria 150 u.m. por hora polimento 100 u.m. por hora

Qual o plano de produção que maximiza o lucro diário?
Resposta: a) P1= 5 unidades; P2=0 unidades; Receita= 9.500 b) P1= 5 unidades; P2=0 unidades; Lucro= 5.000
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