relações trigonométricas no triangulo retangulo

TRIGONOMETRIA

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Considere o triângulo retângulo abaixo:

Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Tangente de um ângulo agudo é a razão é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida do cateto adjacente.

Observe que: + = 90º, são complementares, ou seja:

é o complemento de é o complemento de 90º –

é o complemento de é o complemento de 90º –

Temos ainda que: 


O seno de um ângulo agudo é igual ao cosseno do seu complemento e o cosseno de um ângulo agudo é o seno do seu complemento.

Observe agora:

A tangente de um ângulo agudo é igual ao inverso da tangente do seu complemento.

EXERCÍCIOS
1) No triângulo retângulo abaixo, calcule:
a) sen
b) cos
c) tg
d) sen
e) cos
f) tg

2) Calcule o seno, o cosseno e do ângulo .

3) Num triângulo retângulo, cos x = 12/15. Detemine:
a) sen x
b) tg x

4) (CESCEM) A soma dos catetos do triângulo é:
Dados:
a) 14
b) 12
c) 10
d) 16
e) 10

5) (CESCEM) Considerando o triângulo retângulo ABC, abaixo, com as seguintes dimensões: a = 7,5 m; b = 4,5 m; c = 6m: pode-se afirmar que o valor da “tg x” é igual a:
a) 1,25
b) 1,33
c) 1,66
d) 0,75
e) 0,6

SENO, COSSENO E TANGENTE
DE 30º, 45º E 60º

TRIÂNGULO EQÜILÁTERO

Calculamos a altura em função do lado, através do teorema de Pitágoras

ATIVIDADE

1) Observabando os procedimentos utilizados anteriormente, determine o seno, cosseno e a tangente de 60º.

2) Determine o seno, cosseno e a