Prova matemática EFOMM

PROVA MATRIZ DE MATEMÁTICA EFOMM-2009
1ª Questão:
Qual é o número inteiro cujo produto por 9 é um número natural composto apenas pelo algarismo 1 ?
(A) 123459
(B)

1234569

(C)

12345679

(D) 12345789
(E)

123456789

2ª Questão:
O logotipo de uma certa Organização Militar é uma pedra semipreciosa, cujo valor é sempre numericamente igual ao quadrado de sua massa em gramas. Suponha que a pedra de 8 gramas, infelizmente, tenha caído partindo-se em dois pedaços. Qual é o prejuízo, em relação ao valor inicial, sabendo-se que foi o maior possível?
(A) 18%
(B)

20%

(C)

50%

(D) 80%
(E)

90%

3ª Questão:
Numa embarcação é comum ouvirem-se determinados tipos de sons. Suponha que o nível sonoro β e a intensidade I de um desses sons esteja relacionado com a equação logarítmica β = 12 + log10 I , em que β
I
é medido em decibéis e I em watts por metro quadrado. Qual é a razão 1 , sabendo-se que I1 corresponde
I2
ao ruído sonoro de 8 decibéis de uma aproximação de dois navios e que I 2 corresponde a 6 decibéis no interior da embarcação?
(A) 0,1
(B)

1

(C)

10

(D) 100
(E)

1000

4ª Questão:
Duas pessoas estão na beira da praia e conseguem ver uma lancha B na água. Adotando a distância entre as pessoas como P1 P2 sendo 63 metros, o ângulo BPˆ1 P2 = α , BPˆ2 P1 = β , tgα = 2 e tgβ = 4 . A distância da lancha até a praia vale
(A) 83
(B)

84

(C)

85

(D) 86
(E)

87

5ª Questão:
Tem-se um contêiner no formato cúbico, onde o ponto P descreve o centro desse contêiner e o quadrado
ABCD a parte superior dele. Considerando-se o ΔAPC, o seno do ângulo APˆ C vale
(A)

2 2
3

(B)

2 2
2

(C)

2 2

(D)

3 2
2

(E)

3 2

6ª Questão:
A equação 2-x + cos(π-x) = 0 tem quantas raízes no intervalo [0, 2 π] ?
(A) Zero.
(B)

Uma.

(C)

Duas.

(D) Três.
(E)

Quatro.

7ª Questão:
Considerando-se a função clássica f(x) = arcsen x e a sua inversa g(x) = f -1(x), é correto afirmar