Processamento de Imagem no Domínio da Frequência - Filtragem Passa-Alto e Passa-Baixo

Índice

Fundamentação teórica 3

Primeira parte – Filtragem passa-baixa no domínio da frequência 4 Segunda parte – Filtragem passa-alta no domínio da frequência 9

Fundamentação teórica

Este trabalho trata-se de técnicas de processamento de imagens no domínio das frequências.

A ideia básica:

Em primeiro lugar uma imagem I(x,y) é transformada para o domínio das frequências, ou Fourier, através da sua transformada discreta, utilizando o algoritmo FFT. A imagem no domínio das frequências é representada por F(u,v). Através desta é feita a convolução com um filtro de mascara H(u,v). Ao produto F(u,v)H(u,v) é aplicada a inversa da transformada de Fourier, utilizando o algoritmo IFFT. Isto vai permitir retornar ao domínio espacial, onde se obtém a imagem processada I’(x,y).

Exemplo ilustrativo:

Filtragem passa-baixo:

- Filtra os detalhes da imagem que geram altas frequências. (ex: bordas, lados e outras transições brutas de nível de cinza).

- Utilizando um filtro passa-baixo obtém-se uma imagem menos nítida ou suavizada.

- Normalmente, tem-se uma perda de detalhes que são os componentes de altas frequências.

- Filtragem de imagens para diminuição de ruido.

Filtragem passa-alto:

- Na filtragem passa-alto, os componentes de alta frequência da transformada de Fourier não são alterados, enquanto os de baixa frequência são removidos.

- Isto faz com que os detalhes finos da imagem sejam realçados.

- Filtragem de imagens para realce de contornos.
PRIMEIRA PARTE – Filtragem passa-baixo no domínio da frequência

a) Leia a imagem “rosa1.jpg” (já utilizada no trabalho 2) para o espaço de trabalho do MATLAB e apresente-a no ecrã. x = imread('rosa1.jpg'); r = im2double(x);
[L,C] = size(r); figure; imshow(r);

A imagem está contaminada com ruido. O ruido é apresentado na imagem como manchas escuras em regiões claras ou manchas claras em áreas