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Sintonia de Controladores
PID
TCA: Controle de Processos
2S / 2012
Prof. Eduardo Stockler
Universidade de Brasília
Depto. Engenharia Elétrica

Sintonia de Controladores
• Características Desejáveis do
Controlador

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1. Resposta Rápida
2. Rejeição adequada a perturbações

3. Insensível a erros de modelagem e erros de medição
4. Evitar ação de controle excessiva

5. Adequado sob uma larga faixa de condições operacionais

Objetivos conflitantes sintonia de compromisso
Esta sintonia pode ser conduzida de acordo com:

1. Correlações para sintonia (FOPDT)
2. Síntese baseada em modelo (obs.: análise de estabilidade da FTMF, 1 + 𝐺𝑐 𝑠 𝐺 𝑠 =
0, não garante a qualidade do controle)
3. Simulações sucessivas
4. Resposta Frequencial
5. Sintonia no campo

Resposta Sistema em Malha Fechada
• Métodos baseados em critérios da resposta transiente (domínio do tempo)
• Alguns critérios de desempenho: – Menor sobrevalor (“A/B”) possível – Razão de declínio (“C/A”) igual a certo valor
– Menor tempo de subida (𝑇𝑠 ) possível – Menor tempo de acomodação
5% (𝑇𝐴 ) possível
– Mínima energia ou atuação da
MV
– Índices de desempenho

Índices de Desempenho

• Robustez
• Pólos da FT de MF no semiplano esquerdo para todos os possíveis modelos

• Estrutura adotada para o controlador PID:
1
𝐺𝑐 𝑠 = 𝐾𝑃 1 +
+ 𝑇𝐷 𝑠
𝑠𝑇𝐼

Método Ziegler e Nichols (MF)
• Método em Malha Fechada
– Aumenta-se 𝐾𝑃 (controlador P) até 𝐾𝑈 oscilatória de amplitude constate (período 𝑃𝑈 )
– Critério: razão de declínio igual a 1/4

resposta

[Ziegler e Nichols, 1942]

Método Ziegler e Nichols (MF)
• Ex.: 𝐺𝑝 (𝑠) =

0.5 −2𝑠
𝑒
5𝑠+1

– Aumenta-se 𝐾𝑃 até 9.25 (𝐾𝑈 ) e altera-se o SP para
0.1 em t=10s. Observou-se 𝑃𝑈 ≅ 7.1𝑠
Da tabela,
𝐾𝑃 = 5.55;
𝑇𝐼 = 3.55;
𝑇𝐷 = 0.88;
• Teste pode levar sistema a condição operacional insegura
• Não muito utilizado na indústria

Método Ziegler e Nichols (MA)
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