permutação simples

BN E. E. Presidente Tancredo Neves

Permutação Simples

ALUNOS
Camila da Silva N°05
Daniela dos Santos N°11
Larissa Arcanjo N°39
Maria LauraN°23
Peterson LuizN°28
Letícia Mendonça N°20
Introdução

Calcular o número de Permutações Simples de um conjunto com "n" elementos distintos é determinar de quantas maneiras diferentes podemos organizar esses elementos em sequência.

Permutação Simples
Permutação simples de n elemento distintos é toda agrupamento ordenado formado por esses n elementos.
A palavra simples significa que em cada agrupamento formados não haverá repetições de elementos.
Se tornarmos um conjunto com "n" elementos distintos então teremos "n" possibilidades de escolha do primeiro elemento. Para o segundo elemento teremos "n-1" possibilidades de escolhas uma vez que o primeiro elemento escolhido não poderá se repetir. Para a terceira escolha teremos "n-2" possibilidades, pois já foram escolhidos dois elementos, e assim sucessivamente.
Podemos definir Permutação de "n" elementos como:
P(n) = n. (n-1). (n-2). ... . 2.1 = n!
Fórmula da Permutação Simples
Segundo o princípio fundamental da contagem vimos que o número de agrupamentos possíveis deste exemplo era dado por:
4. 3. 2 . 1 = 24
Na página sobre fatoriais sabe-se que 4. 3 . 2 . 1 é igual a 4!, Então se chamarmos de Pn a permutação simples de n elementos distintos, podemos calculá-la através da seguinte fórmula:
Pn = n!
Resolvendo o exemplo com o uso da fórmula temos:

Exemplos:
1. Quantos anagramas a palavra oba possui?
As permutações da palavra dada são: {(oba); (oab);(bao);(boa);(abo);(aob)}
2. Se a senha possui seis dígitos distintos, então basta efetuar a permutação de seis elementos.
P6 = 6! = 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 720 possibilidades de senha.

3. Quantas são as possíveis formações de 5 pessoas em fila indiana?
5! = 5.4.3.2.1 = 120

Conclusão
Concluímos nosso trabalho com êxito, sanamos duvidas e adquirimos novos conhecimentos sobre o tema