Parabolas

Fafich

O Estudo das seções cônicas

Aluno: Lucas Vieira Castilho
1° ‘’B’’

INTRODUÇÃO

As curvas cônicas têm sido estudadas desde a antiguidade por matemáticos influentes em sua época como Euclides e Apolônio. No início, estas curvas planas eram estudadas por simples curiosidade, sem muitas pretensões de aplicações práticas. No entanto com o passar do tempo e o desenvolvimento de áreas do conhecimento como a física, a astronomia, a engenharia e a própria matemática, surgiram aplicações práticas importantes para estas curvas. Como exemplo pode-se citar as órbitas elípticas dos planetas em torno do sol, bem como as características reflexivas destas curvas largamente utilizadas na indústria em geral. Neste trabalho será feito um breve resgate da história destas curvas, a descrição de suas equações matemáticas e uma consideração a respeito da possibilidade da utilização das propriedades físicas destas curvas planas como solução estrutural e/ou estética em obras de arte de engenharia civil.

CÔNICAS

Em geometria, ou cônicas são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na Elipse, Parábola, hipérbole [...] As Cônicas, foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como secções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu conhecimento as equações das curvas conforme a sua secção: quando formada por secção de um cone circular retângulo era (l uma constante), quando secção de cone acutângulo e quando secção de cone obtusângulo. O tratado sobre as cônicas