Números Binários Negativos

REPRESENTAÇÃO E OPERAÇÕES COM
NÚMEROS BINÁRIOS NEGATIVOS
Em matemática, os números negativos e positivos na base 10 são representados por prefixos (–) e (+).
No entanto, em hardware computacional (que trabalha com a base 2), os números negativos são representados com um método de codificação especifico. Na verdade, quatro são os métodos para representar números binários com sinal de (–). São eles:
1) Sinal-e-magnitude;
2) Complemento de 1;
3) Complemento de 2;
4) Excesso-N
Vamos trabalhar com o método de representação Complemento de 2, por ser o que consta na ementa.
CONVERTER NÚMEROS DECIMAIS NEGATIVOS PARA BINÁRIO
Exemplo: (-4)10 = X2 [ Complemento de 2 ]
1º Passo) Faça a conversão decimal-binário normalmente.
4

2

0

2
0

2
1

=

(100)2

=

(0100)2

Observe que na situação acima foi acrescentado um zero (0) à esquerda do resultado. Isso é regra!

2º Passo) O número binário encontrado (0100) no passo anterior é um binário puro, ou seja, ainda não contém o sinal de ( – ). Então precisaremos converter esse binário puro para um formato que possua representação em Complemento de 2. Proceda assim:
a) Inverta todos os bits, ou seja, 0100 fica sendo 1011.
b) Some 1011 com o bit 1, como abaixo:
1

1

1 0 1 1
+

1
1 1 0 0

Portanto (-4)10 = (1100)2 [ Complemento de 2 ]

Observação: Para sabermos se um número binário é positivo ou negativo, é preciso que, acompanhado do número, exista alguma informação sobre sua representação (Binário Puro ou
Complemento de 2). O computador tem várias formas de fazer essa indicação, mas “no papel” é preciso que o número venha acompanhado dessa informação.
O número (1100)2 caso seja um binário puro vale (12)10 ; caso seja um binário com representação em Complemento de 2, vale (-4)10

CONVERTER BINÁRIO EM COMPLEMENTO DE 2 PARA DECIMAL
1º Caso) Se o número começa com o bit 0, então é positivo. Converta-o para decimal normalmente, através do método de multiplicações