Medidas de dispersão

O QUE SÃO MEDIDAS DE DISPERSÃO
As medidas de dispersão medem a consistência de uma distribuição de frequências. Por consistência, podemos entender o grau de variabilidade das ocorrências da distribuição em relação a uma medida de posição com tendência central (por exemplo, a média aritmética simples ou ponderada e a mediana).
Quando estudamos as medidas de posição, aprendemos que ao representarmos todo um conjunto de números por apenas um (por exemplo, a média deles), estávamos resumindo a informação. No entanto, ao mesmo tempo estávamos perdendo detalhes daquela informação que foi resumida.
As medidas de dispersão são uma forma de sabermos se a informação perdida é significativa ou não. Desta maneira, ao resumirmos um conjunto de números por sua medida de posição, devemos apresentar ao mesmo tempo a medida de dispersão.
Quando resumimos um conjunto de números de qualquer tamanho em apenas dois números, isto é, a medida de posição seguida de uma medida de dispersão, conseguimos resumir o conjunto numérico inicial e ao mesmo tempo preservar suas características estatísticas.
As medidas de dispersão são números que serão associados ao grau de dispersão do conjunto de dados com que vamos lidar. As seguintes medidas de dispersão serão estudadas:
Amplitude total;
Desvio médio;
Desvio padrão;
Variância

AMPLITUDE TOTAL
Amplitude total de um conjunto de dados é a diferença entre as entradas máxima e mínima do conjunto.
Obs: A amplitude total tem a desvantagem de depender apenas de dois valores.

DESVIO MÉDIO
O desvio médio ou média dos desvios individuais é igual à média aritmética dos valores absolutos dos desvios, tomados em relação a uma das medidas de posição com tendência central : média ou mediana.
DESVIO PADRÃO
O desvio padrão de amostras é calculado através da seguinte fórmula:

Para o caso de dados agrupados, utiliza-se a equação:

VARIÂNCIA DA AMOSTRA
Se substituirmos, nas fórmulas do desvio médio, que é outra forma dessa