matrizes

SUMÁRIO

1. Introdução

A pouco mais de 150 anos que as matrizes tiveram sua importância reconhecida. O nome matriz surgiu com James Joseph Sylvester em 1850.
A matriz é utilizada em sua forma mais comum para resolver sistemas lineares de “n” equações e “n” incógnitas.
A matrizes não são encontradas apenas no estudo da matemática, mas também na informática, tabelas financeiras, e um bom exemplo do uso na prática está relacionada a engenharia civil, onde prédios, pontes e outras construções estão baseadas na utilização da matriz para solucionar cálculos mais complexos.

2. Conceito de uma matriz
Para se entender matriz é importante observar primeiramente como as mesmas são formadas. Nas matrizes existem o que é chamamos de linha, os valores ordenados na horizontal e o número delas é representado pela letra “n”. E o que chamamos de coluna, os valores ordenados na vertical onde o número delas é representado pela trela “m”.
Então se nos é dado uma sequência de valores, eles devem ser convertidos de cima para baixo nas colunas e da esquerda para a direita nas linhas. Como mostram as setas azuis e verde na figura.
Exemplo:

Quando se é dado um valor para colocar na tabela, identificamos sua posição na matriz observando os números que estão no lugar do “i” e “j”, “i” significa o número da linha e “j” o número da coluna. O elemento pode ser apresentado das seguintes formas: ai,j ou a[ i, j ]. Exemplo: Se nos é dado o seguinte elemento: a[2,4], significa que eles estará localizado na 2ª linha, na 4ª coluna.

3. Apresentação de uma matriz
Representamos uma matriz colocando os dados da tabela entre parênteses ou entre colchetes.
Exemplo

A = 1 0 -3 -5 -7 , A é uma matriz de 1 linha e cinco coluna (matriz de ordem 1x5) 1 0
B= -3 , B é uma matriz de 5 linhas e 1 coluna (matriz de