Logica Fuzzy

A Lógica Fuzzy é baseada na teoria dos Conjuntos Fuzzy. A teoria dos Conjuntos Fuzzy diz que dado um determinado elemento que pertence a um domínio, é verificado o grau de pertinência do elemento em relação ao conjunto. O grau de pertinência é a referência para afirmar o quanto possa ser permitido ou aceitável esse elemento poder pertencer ao conjunto. O grau é atribuído através de uma determinada função que retorna geralmente um valor real que varia entre 0 à 1, sendo que 0 indica que não pertence ao conjunto, e 1 pertence.
As funções de pertinência podem ser representadas por diversos tipos de funções de pertinência, as mais usadas são: triangulares, trapezoidais, em forma de sino, tipo Z, tipo π(Pi), tipo λ(Lambda) e tipo S. Abaixo é visto as funções mais utilizadas.

Variável Lingüística
Uma variável lingüística é uma variável cujos valores são palavras ou sentenças numa linguagem natural ou sintética. Por exemplo, “idade” é uma variável lingüística dos valores “jovem”, “não jovem”, “muito jovem”, “velho”, assim por diante. Geralmente, os valores de variável lingüística podem ser gerados de um termo primário, por exemplo, “jovem”, e seu antônimo, “velho”, uma coleção de modificadores, “não, muito, mais ou menos” e os conectivos “e” e “ou”. A principal função das variáveis lingüísticas é fornecer uma maneira sistemática para uma caracterização aproximada de fenômenos complexos ou mal definidos.
Uma variável lingüística está relacionada a um conjunto de dados numéricos fuzzy ou a uma função de pertinência, relacionando os termos lingüísticos aos graus de pertinência e assim possibilitando um significado numérico.

Conjunto Fuzzy
Um Conjunto Fuzzy é definido em um universo de discurso (conjunto base) X,e caracterizado pela sua função de pertinência:
A : X -> [0,1] onde A(x) representa o grau com que x pertence a A e expressa a extensão com que x se enquadra na categoria