Intervalos reais

1. Representar na reta real os intervalos:
a) ] -1, 3] = {x  IR | -1 < x ≤ 3}
b) [ 2, 6] = {x  IR | 2 ≤ x ≤ 6}
c) ] -∞, 1[ = {x  IR | x < 1}
2. Escrever a notação para os seguintes intervalos, representados na reta real:
a)
3 5 IR
b)
-4 5 IR
c)
3 IR
3. Represente na reta real os intervalos:
a) [6, 8] = {x  IR | 6 ≤ x ≤ 8}
b) ]-3, 5] = {x  IR | -3 < x ≤ 5}
c) ]-2, 6[ = {x  IR | -2 < x < 6}
d) [-1, 5[ = {x  IR | -1 ≤ x < 5}
e) ]-∞, 1] = {x  IR | x ≤ 1}
4. Escreva a notação para os seguintes intervalos, representados na reta IR.
a)
-4 7
b)
2 5
c)
1 3
d)
-1
e)
7
EXERCÍCIOS DE UNIÃO E INTERSECÇÃO DE INTERVALOS
1. Determine a união dos seguintes intervalos:
a) [1, 3]  [2, 5]
b) ]-1, 4]  [3, 7]
c) ]2, 4[  [1, 3[
d) [-5, 5]  [0, 3[
e) ]-∞, 1]  [1, 3]
2. Determine a intersecção dos seguintes intervalos:
a) [1, 3]  [2, 5]
b) [-2, 3]  [0, 6]
c) ]-3, 2]  [2, 5]
d) ]1, 3]  ]-∞, 8]
e) [-1, 3]  ]0, +∞[
Exercícios:
1) Escreva na forma de intervalo cada representação geométrica dada abaixo.
a)
-2 3
b)
4
c)
-5
d)
0 1
2) Dados os conjuntos abaixo, expresse-os na forma de intervalo e na forma geométrica:
a) x/6  x 10
b) x/1 x  5
c) x/ x  4
d) {x  / x < 1}
3) Dados os intervalos abaixo, expresse-os na forma geométrica:
a)[½ , +)
b) (0, 7]
c)(-, 3)
d) [6, +)
EXERCÍCIOS
1. Escreva por compreensão e represente na reta numérica os intervalos:
a) A= [6, 10]
b) B = ]-1, 5]
c) C = [-6, 0[
d) D = ]-, 4 [
e) E = [8, + [
f) F= ]-, 3]
2. Realize as seguintes operações, utilizando os intervalos da questão 1
a. A  B
b. A  E
c. D  F
3. Sendo A = ]-3,4[ e B = [-1,6[, calcule A U B, A ∩ B, A – B e B – A.
4. Dados A = (-∞,3[ e B = ]1,+∞), calcule:
a) A U B b) A ∩ B c) A – B d) B - A
5. Dados A = ]-3,2]; B = ]-1,4[ e C = (,) , determine:
a) (A U C) ∩ B b) (B U C) - A c) A – B d) B – C e) (C – A) ∩ B f) A Ո