Indice de miller

ESTRUTURAS CRISTALINAS
RESUMO DA AULA ANTERIOR

• Células unitárias:
Representa simetria da estrutura cristalina
Unidade estrutural básica
Cúbica de corpo centrado (CCC)
Cúbica de face centrada (CFC)
Hexagonal compacta (HC)

• Parâmetros da estrutura:
Parâmetro de rede: equivale aos comprimentos das arestas e caracteriza os materiais Número de coordenação: número de vizinhos mais próximos de um átomo em uma determinada estrutura
Fator de empacotamento (FEA): grau de ocupação da estrutura cristalina

FEA = volume dos átomos das células / volume da célula

Estrutura CFC

Cu, Al, Ag e Au

• Esferas ou núcleos iônicos se tocam umas às outras através de uma diagonal da face; o comprimento da aresta do cubo a e o raio atômico R estão relacionados: a  2R 2
• Cada átomo no vértice é compartilhado por 8 células unitárias; átomo centrado em uma face pertence a duas → 4 átomos inteiros
• FEA = 0,74

Estrutura CCC
Cr, Fe e Tg

• Átomos nos centros e nos vértices tocam-se ao longo da diagonal do cubo, e o comprimento da célula unitária a e o raio atômico R estão relacionados:

a

4R
3

• Cada átomo no vértice é compartilhado por 8 células unitárias; e o único átomo no centro → 2 átomos inteiros
• FEA = 0,68

Estrutura HC
Cd, Mg, Ti, Zn

• Átomos nos centros e nos vértices tocam-se ao longo da diagonal do cubo, e o comprimento da célula unitária a e o raio atômico R estão relacionados:
• 1/6 de cada um dos 12 átomos localizados nos vértices das faces sup. e inf.; ½ de cada um dos átomos centrais; e 3 átomos no pl. int. → 6 átomos inteiros
• Número de coordenação e FEA mesmos da estrutura CFC, sendo 12 e 0,74, respectivamente. ESTRUTURAS CRISTALINAS
DIREÇÕES E PLANOS CRISTALOGRÁFICOS

ÍNDICES DE MILLER
As coordenadas dos pontos se expressam como uma fração da dimensão correspondente da célula. z 0,0,1

pontos espaciais

célula unitária

1,1,1

origem da célula

0,0,0

y
½,1,0

1,0,0

1,1,0