Geometria e Trigonometria Claudio

Geometria e Trigonometria
UFCD-6674

Razoes trigonométricas de um angulo agudo no triângulo retângulo
Catetos e Hipotenusa Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes de catetos.

Seno, Cosseno e Tangente Considere um triângulo retângulo BAC:

Hipotenusa: =a
Catetos: =b =c
Ângulos: , e .

Tomando por base os elementos desse triângulo, podemos definir as seguintes razões trigonométricas: Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo.

Teorema de Pitágoras
Com ele pode-se descobrir a medida de um lado de um triângulo retângulo, a partir da medida de seus outros dois lados. Basicamente a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. a² = b² + c²

Exemplo:

Formula Fundamental e Fórmulas Secundárias de Trigonometria

Formula Fundamental da Trigonometria´

Exemplo: Considerando que com determine cos x.

Fórmulas Secundárias da Trigonometria

Medidas de Ângulos

Graus; Minutos e Segundos
O grau compreende os submúltiplos:
O minuto corresponde a do grau. Indica-se um minuto por 1'.
1º = 60´
O segundo corresponde a do minuto. Indica-se um segundo por 1''.
1´= 60”
Logo, podemos concluir que:

1º = 60´.60 = 3600”

Exemplo 1º: Tem 5º graus e quer descobrir os minutos. 1 = 60
5 x

x= 60.5 x= 300 minutos

Exemplo 2º: Para transformar em segundos faz a mesma coisa. Veja: 1 Minuto está para 60 segundos assim como 300 minutos estão para x, veja:

1 = 60
300 x

x = 60. 300 x = 18.000 segundos.

Graus e Radianos