Gabarito AP1 2015

Fundação CECIERJ – Vice Presidência de Educação Superior à Distância
Curso de Tecnologia em Sistemas de Computação
Gabarito da 1ª Avaliação Presencial de Física para Computação – 2015.1
Nome: ____________________________________ Polo: ______
Observação: Em todas as questões, explique passo a passo todas as etapas do seu desenvolvimento. Não se limite à aplicação de fórmulas. O uso de calculadora é permitido.
1a Questão
(1,5 pontos) Um automóvel vai de uma cidade a outra com velocidade média de 40km/h e retorna com a velocidade média de 100km/h. Qual deveria ser a velocidade constante que ele deveria ter em todo o percurso (ida e volta) para realizar a viagem total com mais calma, em um tempo 20% maior do que o tempo gasto anteriormente?
Solução:
!"
!"
Sabendo que as distâncias de ida e de volta são iguais, temos: 𝑉! !"# = !! ; 𝑉! !"#$% = !!
!"#

!"#$%

Agora, o tempo total de percurso é: 𝛥𝑡!"!#$ = 𝛥𝑡!"# + 𝛥𝑡!"#$% = !
!"
!""

!"

! !"#

+!

!"

! !"#$%

=

!"
!"

+

ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

Para realizar a viagem total com mais tranquilidade, gastando um tempo 20% maior temos:
𝛥𝑡!"!#$! = 1,2𝑋

𝛥𝑑 𝛥𝑑
+
= 0,042𝑋𝛥𝑑 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
40 100

Finalmente, sabendo que o trajeto total de ida e volta é 2𝛥𝑑, então a 𝑉!"#$% para o 𝛥𝑡!"!#$! será:
𝑉!"#$% =

𝛥𝑑!"!#$!
2𝑋𝛥𝑑
=
= 47,61𝑘𝑚/ℎ
𝛥𝑡!"!#$! 0,042𝑋𝛥𝑑

2a Questão
(1,5 pontos) Duas forças têm módulos respectivamente iguais a 100N e 200N. Qual deve ser o ângulo entre elas para que a resultante forme um ângulo de 30o com a força menor?
Solução:
Usando a regra do paralelogramo para soma de vetores podemos esboçar a Figura abaixo e observar que existe um triângulo formado por segmentos do tamanho dos módulos das duas forças(F1 e F2) e de sua resultante (FR). Portanto, pela lei dos senos, a razão entre o seno de um dos ângulos internos sobre o lado oposto a esse ângulo é sempre constante, então temos:
𝑠𝑒𝑛 30
𝑠𝑒𝑛 𝛼
=
==> 𝑠𝑒𝑛 𝛼 = 0.5 ∗ 𝑠𝑒𝑛 30 = 0,25
200
100
𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 0,25 = 14,47°

Finalmente, o