Gaal

1) Dados os vetores , e , determinar:
a) b) c) d)
2) Dados os vetores e , determinar o vetor tal que:
a) b)
3) Dados os pontos A(-1, 3), B(2, 5), C(3, -1) e O(0, 0), calcular:
a) b) c)
4) Dados os vetores , determinar , e escreva as novas coordenadas do vetor resultante , tais que .
5) Dados os pontos A(3, -4) e B(-1, 1) e o vetor , calcular:
a) (B - A) + 2 b) (A - B) - c) B + 2(B - A) d) 3-2(A - B)
6) Sejam os pontos A(-5, 1) e B(1, 3). Determinar o vetor = (a, b) tal que:
a) B = A + 2 b) A = B + 3 c) Construir o gráfico correspondente a cada situação.
7) Representar no gráfico o vetor e o correspondente vetor posição, nos casos:
a) A(-1, 3) e B(3, 5) b) A(-1, 4) e B(4, 1) c) A(4, 0) e B(0, -2) d) A(3, 1) e B(3, 4)
8) Qual o ponto inicial do segmento orientado que representa o vetor = (-1, 3), sabendo que a sua extremidade está em (3, 1)? Representar graficamente este segmento.

9) Sejam os pontos P(2, 3), Q(4, 2) e R(3, 5).
a) Representar em um mesmo gráfico os vetores posição de modo que Q = P + , R = Q + e P = R + .
b) Determinar .
10) Dados os vetores = (1, -1), = (-3, 4) e , calcular:
a) b) c) d) e) f) g) h)
11) Calcular os valores de a para que o vetor = (a, -2) tenha módulo 4.

12) Calcular os valores de a para que o vetor = seja unitário.

13) Provar que os pontos A(-2, -1), B(2, 2), C(-1, 6) e D(-5, 3), nessa ordem, são vértices de um quadrado.

14) Encontrar um ponto P de eixo 0x de modo que a sua distância ao ponto A(2, -3) seja igual a 5.

15) Dados os pontos A(-4, 3) e B(2, 1), encontrar o ponto P nos casos:
a) P pertence ao eixo 0y e é eqüidistante de A e B;
b) P é eqüidistante de A e B e sua ordenada é o dobro abscissa;
c) P pertence à mediatriz do segmento de extremos A e B.

16) Encontrar o vetor unitário que tenha (I) o mesmo sentido