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Geometria Analítica –
1. (O vértice A de um triângulo está na origem do sistema de coordenadas, o vértice B está no ponto (2, 2) e C no ponto (2,– 2). Assim, a equação da reta que passa por A e pelo ponto médio de BC é:

a) y = 0 b) x = 0 c) x + y = 0 d) y = 2 e) x = 2

Solução. O ponto médio de BC é : . O Ponto A é a origem (0,0). Calculando a equação da reta r passando por A e M, temos:

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2. (A equação da reta que passa pelo ponto (3,– 2), com inclinação de 60°, é:

a) b) c) d)

Solução. A tangente do ângulo de inclinação é o coeficiente angular da reta.

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3. Observe o gráfico das retas r e s, de equações 3x + 2y = 4 e x + my = 3, respectivamente.

A inclinação da reta s é:

a) -1/4 b) 1/2 c) 1 d) 2 e) 4

Solução. O ponto (a, 1/2) é comum a ambas as retas. Temos:

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4 Se M1 e M2 são pontos médios dos segmentos AB e AC onde A(–1,6), B(3,6) e C(1,0), logo o coeficiente angular da reta contem M1 e M2 é:
a) – 1 b) 3 c) 2 d) e) 3/2

Solução. Calculando os pontos médios, temos:

.

5. A equação da reta que passa pelo ponto (1,1) e forma um triângulo isósceles com os eixos coordenados é:

a) x + y – 2 = 0 b) x + 2y = 0 c) 2x – y – 1 = 0 d) 2x – 2y – 3 = 0 e) 2x + 2y – 1 = 0

Solução. Esse triângulo será isósceles com catetos sobre os eixos X e Y. A reta formará um ângulo de 135º com o eixo X.

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6A reta y = mx – 5 é paralela à reta 2y = – 3x + 1. Então o valor de m é:

a) – 3 b) c) d) e)
Solução. Duas retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular.

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7. A equação da reta paralela à reta determinada pelos pontos (2, 3) e (1, – 4), passando pela origem, é:
a) y = x b) 7y =