Exercícios capítulo 12 - brunetti

Capítulo 12 ESCOAMENTO COMPRESSÍVEL
Neste capítulo a Mecânica dos Fluidos funde-se com a Termodinâmica, devido à importância que os fenômenos térmicos adquirem. Por causa disso, a primeira parte do capítulo destina-se a uma compatibilização da nomenclatura e à introdução de conceitos que não haviam sido utilizados até este momento por estarem ligados aos efeitos térmicos. Nas aplicações é mais fácil trabalhar com energias por unidade de massa e não por unidade de peso, fazendo-se as devidas transformações. Esse assunto é extremamente vasto e complexo e o leitor que desejar um maior aprofundamento de seus conhecimentos deverá consultar livros dedicados apenas a ele. O objetivo deste capítulo consiste em alertar o leitor sobre as complicações advindas da variação da massa específica ao longo do escoamento e chamar a atenção para os fenômenos provocados por essa característica. Destacam-se ainda as mudanças de comportamento no escoamento supersônico, a existência de uma vazão em massa máxima nos condutos e o aparecimento da onda de choque. Todos esses fenômenos, abordados dentro de hipóteses simplificadoras, poderão orientar o leitor quando estiver lidando com algum problema prático sobre o assunto. Exercício 12.1 kR k −1 1,393 − 1 J → R = cp = 921,6 × = 260 k −1 k 1,393 kg.K c p 921,6 J b) c v = = = 661,6 k 1,393 kg.K c) ΔI = mc v ΔT = 8 × 661,6 × (95 − 10 ) = 449.888 J = 450 kJ a) c p = d) ΔH = mc p ΔT = 8 × 921,6 × (95 − 10 ) = 626.688 J = 627 kJ p2 kg 5 × 10 5 = = 5,226 RT2 260 × (95 + 273) m3

e) ρ 2 =

Exercício 12.2 8.315 J = 287 29 kg.K R 287 J a) c v = = = 717 k − 1 1,4 − 1 kg.K R= b) c) p 2 V = mRT2 ⎫ p 2 T2 5 = ⇒ T2 = 293 × = 733K = 460 o C ⎬ → p1 V = mRT1 ⎭ p1 T1 2 p1 V1 2 × 10 6 × 2 m= = = 47,568kg RT1 287 × 293 ΔH = mc p ΔT = kΔU = 1,4 × 15 = 21MJ

ΔU = mc v ΔT = 47,568 × 717 × (460 − 20) × 10 −6 = 15MJ d)

Exercício 12.3
a) p1 ⎛ V2 ⎞ ⎟ =⎜ p 2 ⎜ V1 ⎟ ⎝ ⎠ k → V2 = 0,4V1 0,4 k −1 T1 =

→ p2 =

p1 0,4 k

→ p2 =

103 0,41,4

= 371