Exercício de proteção de sistemas elétricos

Proteção de Sistemas Elétricos

Proteção de Distância
Relé com Característica Quadrilateral

1. Exemplo de Falta com Arco com Característica Mho
Determinar o alcance efetivo da primeira zona de um relé com característica mho quando ocorre uma falta cuja resistência de arco é igual a 25% da impedância da linha, definida pelas seguintes características:
•

Comprimento da linha: 20 (km)

•

Impedância unitária: Z = 0,40 (Ω/km)

•

Ângulo de curto circuito da linha: φ = 65º

•

Ajuste do alcance da primeira zona: Z1= p*Z =0,80*Z

•

Resistência de arco; Ra=0,25*ZL=0,25*20*0,40=2,0 (Ω)

A equação do circulo que passa pela origem é dada por: y 2 + x 2 − 2ay − 2bx = 0 onde x e y são as coordenadas retangulares de qualquer ponto da circunferência e
(a;b) as coordenadas do centro da mesma.
Impedância de seqüência positiva da linha de transmissão:
&
Z1 = 0, 40 ⋅ 20 = 8, 0 = 8 ( cos 65º + jsen65º ) = 3,3809 + j 7, 2505(Ω)

Ajuste do alcance da primeira zona sem a resistência de arco:
&
Z1L = 0,80 ⋅ 8 = 0,80 ⋅ (3,3809 + j 7, 2505) = 2, 7048 + j 5,8004 = 6, 40 65º Ω
Caso 1 - Ângulo de torque máximo do relé igual ao ângulo de curto circuito da linha, τ = φ = 65º.
De acordo com a figura 1, Caso 1, tem-se:
a) Diâmetro do circulo:
2
2
JD = ( pRL ) 2 + ( pX L ) 2 = p RL + X L = 0,80 3,38092 + 7, 25052 = 6, 40 Ω

ou JD = Z1L = 6, 40 Ω
b) Coordenadas do centro do círculo:

a=

Ademir Carnevalli Guimarães

JD
6, 40 cos ϕ = cos 65 = 1,3524(Ω)
2
2

1

Proteção de Sistemas Elétricos

b=

JD
6, 40 senϕ = sen65 = 2,9002(Ω)
2
2

c) Alcance efetivo considerando inserção da resistência de arco (0,25Ω) é:

Z1EFETIVO = 0, 62 ⋅ Z L (Ω)
Caso 2 - Ângulo de torque máximo do relé igual a τ = 50º.
De acordo com a figura 1, Caso 2, tem-se:
a) Diâmetro do circulo:
JD ' =

JD
6, 40
6, 40
=
=
= 6, 6258 Ω cos (ϕ − τ ) cos ( 65º −50º ) cos15º

b) Coordenadas do centro:

a=

JD '
6, 6258 cos ϕ = cos 50 =