ExerciciosresolvidosCAP

1. Uma partícula move-se no plano xy com aceleração constante , (  0). No instante t = 0, passa pela origem do sistema de coordenadas com velocidade , (  0). (a) Descreva os movimentos horizontal e vertical da partícula, faça um esboço de sua trajetória e represente no diagrama os dados iniciais do problema. Determine, em função de ,  e dos vetores unitários que se fizerem necessários, (b) o vetor posição () no instante em que ocorre inversão no movimento vertical da partícula e (c) o vetor velocidade () no instante posterior no qual a partícula cruzará a coordenada y = 0.

(b) A inversão no movimento vertical ocorrerá quando vy = 0.

Neste instante, a partícula estará localizada em:

O vetor posição no referido instante será:

2. Um rifle está apontado horizontalmente para uma parede localizada a uma distância D da saída do mesmo. O projétil atinge a parede a uma distância d abaixo do ponto visado. A aceleração da gravidade local tem módulo g. Determine em função das grandezas D, d, g e dos vetores unitários que se fizerem necessários, (a) o tempo de percurso do projétil, (b) o vetor velocidade do projétil ao sair do rifle e (c) o vetor velocidade do projétil ao atingir a parede.

Equações do movimento

Movimento Horizontal x0 = 0 v0x = vo ax = 0

Movimento Vertical y0 = 0 v0y = 0 ay = -g

(b) Sabendo que

(a) O tempo de percurso do projétil corresponde ao instante em que o mesmo atinge a posição x = D e y = - d.

(c) A componente x da velocidade com que o projétil atinge a parede é:

A componente y da velocidade com que o projétil atinge a parede pode ser determinada por:

3. Um projétil é lançado a partir da origem de um sistema de coordenadas com velocidade inicial de módulo vo, fazendo um ângulo  acima da horizontal. A origem do sistema de coordenadas está localizada na base de uma rampa cuja inclinação é  (veja figura abaixo). Considerando o módulo da aceleração da gravidade local igual a g, determine o instante