exercicios sistema de controle

ANÁLISE DE SISTEMAS DE CONTROLE
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Lista de Exercícios I
Transformada de Laplace
Transformada Inversa de Laplace
Equação Diferencial
Diagrama de Blocos
Função de Transferência
Resposta Temporal de um Sistema
1.

Os sistemas apresentados nas Figuras 1 e 2 representam, respectivamente, um sistema de controle de velocidade e um sistema de controle de posição. Determinar em ambos os casos as variáveis de interesse, descrevendo em detalhes o princípio de funcionamento de cada sistema.

Fig. 1: Servomecanismo com motor de corrente contínua.

Fig. 2:Controle de velocidade de uma máquina a vapor.
2.

Obtenha o diagrama de blocos do sistema de controle de posição realimentado apresentado na
Figura 1.

Professores: Luís Fernando Alves Pereira & José Felipe Haffner

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
3.

O sistema de controle de posicionamento de uma plataforma espacial é governado pelas seguintes equações: d 2 p (t ) dp(t )
+2
+ 4 p(t ) = θ (t )
2
dt dt ν 1 (t ) = r (t ) − p (t ) dθ (t)
= 0.6ν 2 (t ) dt ν 2 (t ) = 7ν 1 (t )
As variáveis envolvidas são as seguintes: r(t) = posição desejada da plataforma; p(t) = posição real da plataforma; ν1(t) = sinal de entrada do amplificador; ν2(t) = sinal de saída do amplificador; θ(t) = posição do eixo do motor.
i.

Determine o diagrama de blocos do sistema;

ii.

Determinar a função de transferência P(s)/R(s);
Resp:

4.

4.2
P( s)
= 3
2
R( s ) s + 2s + 4s + 4.2

O sistema mostrado na Figura 3 representa o sistema de tração de uma locomotiva diesel-elétrica. A locomotiva possui um conjunto de motores elétricos localizados em cada eixo. A velocidade da locomotiva é a igual as velocidades dos motores elétricos de tração. A alimentação dos motores de tração é fornecida por um gerador de