EXERC CIOS 2 2012

EXERCÍCIOS 2º ANO ENS. MÉDIO 2012
PROFº. JAIRO WEBER

MATRIZES E DETERMINANTES
1. A partir da matriz aij  3i  2 j bij  i  j

A  (aij ) 2 x 2

B  (bij ) 2 x 2

e

5. (UPF)

,

cujo

dado

por

, determine o valor de A  B .

2. Utilizando as matrizes do exercício anterior, determine a matriz (X), tal que, At  B  X .
(A)

  3 5
  4 6



(B)

 3 0
 4 6



(C)

 3 5
 4 0



(D)

 3 5
 4 6



A  (aij )5 x 4 ,

matriz

onde

aij  4i  j ² , o valor de 2  a52 é:
(A)16
(B)24
(C)32
(D)48
(E)64

 

6. (U.F. Lavras) Seja A  aij uma matriz de

i  j, i  j ordem 3x3, dada por aij  
. A
 1, i  j matriz pode ser escrita como.
 2 2 4


(A)  3 4 5 
 4 5 6


1 3 4


(B)  3 1 5 
4 5 1



(E)
N.d.a.
3. Sendo a matriz B  (bij )3 x3 cujo bij  i ²  j determine o valor numérico da soma dos elementos da diagonal principal da matriz B.

a)12

Na

b) 16

c)20

d)24

1 2 2


(C)  2 1 4 
3 4 1


1 3 4


(D)  2 1 5 
3 4 1



e) 28

 0 3 4


(E)  3 0 5 
 4 5 0


4. O termo da terceira linha e segunda coluna
1
2 da matriz A  (aij )3 cujo aij  i  j é:
2
3

7. Calcule

a)11/5
e) n.d.a.

0  2 
B
.
3 1 

b) 16/6

c)20/3

d)17/6

A B , sendo

1 3 
A

 2  4

e

1

(A)

1
 9
 12  8



(B)

 9 1
 12 8



(C)

 9  1
 12 8 



(D)

 9 1
12 8



(E)
N.d.a.

 1 3
 2 3 1 

4  2 5   2 4

  5 1 

.
8. Calcule

  3 19
(A) 

 25 9 

 3 19
(B) 

 25 9 
 3 8
(C) 

 25 9

 3 19
(D) 

 25 8 

 4 
 
(B)   2 
 12 
 

 4 6

(C) 
0
0



 4 6


(D)   2 8 
 12 14 


 0 4 6


(E)   1 0 8 
 12 14 0 


10. (UFRGS) A matriz C fornece, em reais, o custo das porções de arroz, carne e salada
1 arroz
C  3 carne
2 salada usadas num restaurante:
A
matriz P fornece o número de porções de arroz, carne e salada usados na composição dos pratos tipo P1, P2, P3 desse restaurante:
1
1 
 2

