Estudante

Data de Entrega: 30/10/2014
Formato de entrega:
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Folhas de sulfite grampeadas.
Nome e RA em cada folha.
O trabalho poderá ser feito a mão ou digitado.
Os gráficos deverão ser feitos no computador e impressos.
Dimensão máxima de um gráfico: 12x7cm.
No máximo 4 folhas frente e verso (sem contar a capa).

Trabalhos em formato diferente do especificado não serão avaliados, resultando em nota 0.

Trabalho
Seja um experimento binário Bp. Normalmente p=0,50, mas acredita-se que em certas condições especiais, p é diferente de 0,5 (para fixar as ideias, pense no caso tratado em sala). Queremos testar:
H0:

p = 0,50

(hipótese nula)

versus
H1:

p ≠ 0,50

Para montar um experimento que permita testar Ho versus H1, criamos um ambiente sob as ditas condições especiais, e nele realizamos o experimento Bp, sucessiva e independentemente, n vezes. Seja X o número total de sucessos observados.
Estabelecemos a seguinte regra de decisão: Rejeitar Ho se X for, ou muito pequeno, ou muito grande. Mas formalmente, rejeitamos H0 se ocorrer { a ≤ X ≤ b }c.
Queremos especificar a regra, isto é, escolher os valores críticos a e b, de tal forma que a probabilidade de erro tipo I – digamos,  – seja pequena ou seja:
 = PHo{Rejeitar H0} seja pequeno
1. Determine α para a=30 e b=70
2. Determine a e b para =0,1. E para =0,5
3. Para o caso =0,5, construa a curva de potência do teste, isto é, de (p) =
P{Rejeitar H0} em função de p, para p[0, 1].
4. Um comentário conciso e pertinente sobre o gráfico de, no máximo 250 toques
(não contando espaços).

5. Construa a curva de P{Erro tipo 2} em função de p.
6. Idem, comentário.
7. Monte um plano experimental (neste caso, escolha o n) e as regras de decisão para testar Ho x H1, com =o, de tal forma que P{Rejeição Ho} = o quando p=po. 8. Qual deveria ser n para que Pp=p1 {erro tipo 2}=1 com =o