estrategia de marketing

Capítulo 2

Funções

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Uso de polinômios para surpreender
Adaptado do artigo de

Catherine Herr Mulligan

Introdução

Ao ensinar álgebra, tento apresentar a matéria como relevante e útil, mas não creio que seja necessário manter sempre as considerações de
“relevância” ligadas ao mundo real. A maioria dos meus alunos continuará estudando
Matemática e tento ensinar-lhes que a álgebra é um instrumento que se usa em Matemática superior −uma linguagem comum e um meio de comunicação. As aplicações ao mundo real são importantes, mas também é bom que os alunos vejam como se usa a álgebra para o bem da
Matemática.
A aritmética dos polinômios é uma boa área para implementar essa filosofia. A manipulação de expressões polinomiais é uma técnica essencial; no entanto, como qualquer habilidade que exige prática, pode tornar-se repetitiva e monótona. Uma coleção de alguns “fatos surpreendentes” permite ao aluno “descobrir” e então demonstrar esses fatos, usando a aritmética dos polinômios.
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Alguns dos fatos envolvem “truques” para cálculo mental rápido, que podem ser explicados, usando uma representação polinomial simples.
Nesta época de calculadoras, esses fenômenos são introduzidos, não porque são rápidos, mas porque funcionam; os alunos são desafiados a provar por que funcionam!
Fato Surpreendente 1

Se dois números de dois algarismos têm iguais os algarismos das dezenas, e se os algarismos das unidades somam 10 , pode-se calcular seu produto instantaneamente. Se os alunos me testam, com 77 × 73, por exemplo, respondo instantaneamente 5621. Após mais um ou dois exemplos, revelo meu “truque”: multiplica-se o algarismo das dezenas, 7, pelo seu sucessor, 8, achando 56, cujos algarismos serão, nessa ordem, os algarismos dos milhares e das centenas da resposta. Acrescenta-se à direita de 56 o produto dos algarismos das unidades, 7 × 3 ou 21, obtendo-se 5621.
Podemos aumentar a confiança no processo, aplicandoo a