estatística

Estatística II

Prof. Rafael Goldszmidt
Prof. Felipe Buchbinder
Prof. Diego de Faveri

2015/1

Seção 1

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Relembrando Estatística I
 Estatística Descritiva
 Probabilidade
─ Distribuições discretas
─ Distribuições Contínuas

 Inferência
─ Distribuição amostral da média
─ Teste de hipótese
─ Intervalo de confiança

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Resumo: passos para um teste de hipótese
1. Determinar a hipótese nula e a alternativa.
2. Escolher o nível de significância.
3. Definir a regra de decisão (com base no valor p e/ou estatística de teste (z)).
4. Coletar os dados para julgamento (estatística de teste e/ou valor p).
5. Decidir sobre a rejeição ou não de H0.
6. Caso H0 seja rejeitada, construir o IC.

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Cálculo do tamanho da amostra
 Até agora vimos casos em que o tamanho da amostra era dado.
Mas como determinar o tamanho da amostra adequado?
 Dados uma determinada margem de erro (E) e um nível de confiança (g) desejados e conhecendo-se a variância populacional (s2), é possível calcular o tamanho da amostra:

E  z / 2

s n Mas para isso precisamos de
Estimativa de pesquisas anteriores
Pesquisa preliminar para estimar s

n  z / 2
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s!!!

s
E

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n  z2 / 2

s2
E2
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Fatores que influenciam o tamanho da amostra
 O desvio-padrão da população

 A margem de erro desejada
 O nível de confiança

 O tipo de amostragem
 Tamanho da população?

─ Apenas para populações pequenas!

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Exercício
 Em um esforço para estimar a quantidade média que cada cliente gasta por jantar em um grande restaurante, foram coletados dados de uma amostra de 49 clientes. Suponha um desvio-padrão de R$ 5,00 para a população.
 Para um grau de confiança de 95%, qual a margem de erro para a média da população?
 Se a média amostral é de R$24,80, qual é o intervalo de confiança de 95% para a média populacional?
 Se a média amostral é de