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Prova P1 - Estatística II - 16/04/2015 - Profa. Dra. Maria Inez Miguel - ENG de PRODUÇÃO – PUC/SP
Nome _________________________________________________________________________________
1. Sacos de feijão são completados automaticamente por uma máquina, com peso médio por saco de 60kg, desvio padrão de 1,5kg e distribuição normal. No processo de armazenagem e transporte, a perda média por saco é de 1,2kg e desvio padrão 0,4kg, também com distribuição normal. Calcular a probabilidade de que em uma remessa de 140 sacos de feijão, o peso total, depois da armazenagem e transporte, não ultrapasse 8.230kg.
2. As informações, a seguir, referem-se a um estudo em um grande hospital público, em que foram modeladas: a variável X definida pelo número de intervenções cirúrgicas cardíacas, sofridas por paciente, e a variável Y definida pelo número de familiares próximos ao paciente, com problemas cardíacos.
X

1

1

1

1

2

2

2

2

2

3

3

3

Y

0

1

2

3

0

1

2

3

4

1

2

4

5/24

2/24

1/24

2/24

1/24

1/24

2/24

1/24

1/24

1/24

1/24

P(X,Y) 6/24

(a) determine a distribuição conjunta de probabilidades de (𝑋, 𝑌 );
(b) determine 𝐷𝑃(−9𝑋𝑌 + 7).
3. Uma máquina produz esferas com diâmetro médio 5𝑚𝑚 e desvio padrão 0,2𝑚𝑚. Foram selecionadas aleatoriamente 150 esferas, de um lote de 450 esferas, para serem efetivamente medidas. Qual a probabilidade de que a média do diâmetro das esferas selecionadas esteja entre 4,95𝑚𝑚 e 4,99𝑚𝑚, considerando: 𝑁−𝑛

Dado o fator de correção: 𝑁−1

4. A Cactus-Cola “descobriu” um refrigerante “animal”: detona qualquer sede. Para ratificar a qualidade da sua “descoberta”, realizou uma pesquisa de mercado, obtendo que 20% dos que provaram o produto, afirmaram que seriam seus consumidores. Como a empresa só lança produto no mercado que interessem a pelo menos 25% dos prováveis consumidores, qual a chance de, baseando-se em uma amostra de 200 pessoas, a empresa decidir lançar o produto no mercado?
5. Os parafusos, produzidos por