ELEMENTOS DE PROGRAMAÇÃO NÃO-LINEAR

ANA FRIEDLANDER

ELEMENTOS DE
PROGRAMACAO
¸˜
˜
NAO-LINEAR

1

2

Sum´rio a 1

˜
O PROBLEMA DE PROGRAMACAO NAO-LINEAR
¸˜

2

CONDICOES DE OTIMALIDADE PARA MINIMIZACAO
¸˜
¸˜
SEM RESTRICOES
¸˜
11

3

CONVEXIDADE

4

MODELO DE ALGORITMO COM BUSCAS DIRECIONAIS 21

5

ˆ
ORDEM DE CONVERGENCIA

31

6

´
´
METODOS CLASSICOS DE DESCIDA

33

7

MINIMIZACAO COM RESTRICOES LINEARES DE IGUAL¸˜
¸˜
DADE
47

8

ALGORITMOS PARA RESTRICOES LINEARES DE IGUAL¸˜
DADE
55

9

MINIMIZACAO COM RESTRICOES LINEARES DE DE¸˜
¸˜
SIGUALDADE
63

10

´
METODO DE RESTRICOES ATIVAS
¸˜

11

MINIMIZACAO COM RESTRICOES LINEARES DE IGUAL¸˜
¸˜
DADE E DESIGUALDADE
81

12

˜
MINIMIZACAO COM RESTRICOES NAO-LINEARES DE
¸˜
¸˜
IGUALDADE
85

13

˜
MINIMIZACAO COM RESTRICOES NAO-LINEARES DE
¸˜
¸˜
IGUALDADE E DESIGUALDADE
95

7

17

3

77

4

Sum´rio a 14

˜
ALGORITMOS PARA RESTRICOES NAO-LINEARES
¸˜

105

A

NOTACOES
¸˜

113

Referˆncias Bibliogr´ficas e a

115

Pref´cio a Este livro ´ resultado da experiˆncia de v´rios anos ministrando um e e a curso de gradua¸˜o sobre programa¸˜o n˜o-linear na Unicamp, para alunos de ca ca a Matem´tica, Matem´tica Aplicada e Computa¸˜o. N˜o reflete apenas a vivˆncia a a ca a e da autora, mas tamb´m a de outros colegas, especialmente L´cio Tunes dos Santos e u e Jos´ Mario Mart´ e ınez.
Nossa convic¸˜o ´ que a aprendizagem ´ o fruto exclusivo do trabalho ca e e ativo do aluno, cabendo ao instrutor as tarefas de propor problemas desafiantes, orientar o estudante na sua resolu¸˜o, e fornecer os elementos te´ricos essenciais ca o para possibilitar a atividade deste. Nosso curso de Programa¸˜o n˜o-linear foi ca a estruturado com essa filosofia. Na sala de aula, o professor ocupa, como expositor, uma pequena parte do tempo que, na sua maioria, est´ dedicado a que os pr´prios a o alunos resolvam problemas, e